Formula dell'Attendibilità di Leontino Gorgia

[rodrigo]

Buona serata a tutti, volevo chiedere ai più esperti di statistica la formula dell'Attendibilità di Leontino Gorgia e il modo per ricavarla magari con un esempio per capire meglio.
Ringrazio in anticipo


Rod

 

[BladeRunner]

Buona serata a tutti, volevo chiedere ai più esperti di statistica la formula dell'Attendibilità di Leontino Gorgia e il modo per ricavarla magari con un esempio per capire meglio.
Ringrazio in anticipo


Rod

L'Attendibilità è un'interessante concetto introdotto per lo studio della maturità di una combinazione,e rappresenta l'incontro tra la statistica e la probabilità,indicando quindi un dato di "credibilità";tale concetto viene utilizzato come forma di misurazione,con un valore che oscilla tra 0 ed 1,dove lo zero indica l'impossibilità al verificarsi dell'evento della combinazione presa in esame,mentre l'1 la sua certezza;entrambi queste due "certezze",come sarà facile immaginare non esistono,ed infatti sia il valore 0 che il valore 1 non saranno mai raggiungibili dai calcoli effettuati,ma potranno solo in rari casi avvicinarvisi,spaziando magari in casi estremi da 0,001 fino giungere fino a 0,999,senza quindi mai raggiungere né uno né l'altro valore.

Le formule atte al calcolo dell'Attendibilità sono molteplici,infatti sia il Fisico che il Gorgia furono i fautori di questo interessante studio,ed entrambi interpretarono questo concetto mediante delle formule;Il Fisico propose questa:

N.Exp (-(R-1)/K) (x fare queste operazioni,ci vuole ovviamente una calcolatrice scientifica)

dove N è la quantità dei numeri che compongono la combinazione presa in esame (nel caso dell'estratto N è uguale a 90),exp è il simbolo dell'esponenziale,e K è la costante di decadimento (costante che per l'estratto semplice vale 17,4952)

per fare un esempio esplicativo,supponiamo di avere un estratto che ritarda da 160 estrazioni,la formula sopra diventa:

90exp (-(160-1)/17,4952 = 0,010

Ebbene,il risultato di 0,010 rappresenta la quantità teorica di numeri che dovremmo trovare in una ruota al ritardo 160;da qui possiamo ora calcolarci l'Attendibilità che è:

A= 1 / (1+0,010) = 0,990

Quindi la nostra Attendibilità cercata è pari al valore 0,990.

Il Gorgia affermava che tutti i valori che superano quota 0,980-0,990 sono da ritenersi interessanti.

Qunto sopra non è l'unico modo x calcolare l'Attendibilità;il Gorgia infatti ne propone altri:

N . Q (elevato ad R-1)

dove N è sempre 90 (x l'estratto), Q è la probabilità contraria (data da 17/18),ed R è il ritardo cronologico in atto;infatti se facciamo i calcoli abbiamo:

90 . (17/18) elevato a (160-1) = 0,010

Se si vuole calcolare l'Attendibilità su più estratti,è sufficiente utilizzare all'interno delle formule,l'opportuna costante di decadimento i cui valori sono:

K x 1 numero = 17,4952
K x 2 numeri = 8,6973
K x 3 numeri = 5,7645


Concludo con un'ultima importante considerazione,fatta sempre dal maestro Gorgia;egli infatti affermava che i migliori risultati si ottengono prendendo in considerazione più numeri contemporaneamente (rispetto ovviamente ad una combinazione secca)



BladeRunner

 

[rodrigo]

Grazie BladeRunner per la tua risposta volevo però chiederti chiarimento circa le formule. Se io volessi usare la seconda ovvero:

90 . (17/18) elevato a (160-1) = 0,010

il valore 90 . (17/18) è ovviamente riferito alla probabilità contraria di 1 solo numero e allora ti chiedo:

quale sarà il valore valido per 2 numeri per la sorte di uno?

quale sarà il valore per ambo su 2 numeri e per terno su 3 numeri?

Grazie ancora


Rod

 

[BladeRunner]

Grazie BladeRunner per la tua risposta volevo però chiederti chiarimento circa le formule. Se io volessi usare la seconda ovvero:

90 . (17/18) elevato a (160-1) = 0,010

il valore 90 . (17/18) è ovviamente riferito alla probabilità contraria di 1 solo numero e allora ti chiedo:

quale sarà il valore valido per 2 numeri per la sorte di uno?

quale sarà il valore per ambo su 2 numeri e per terno su 3 numeri?

Grazie ancora


Rod

Per quanto riguarda il calcolo dell'Attendibilità di due numeri x uno,è molto semplice,perchè una volta calcolata la quantità teorica di estratti presenti ad un dato ritardo (quindi la stessa formula che hai citato anche tu,e che restituisce un valore pari a 0,010),applico la seconda parte della formula,ovvero:

A= 1 / (1+0,010) = 0,990 Questo valore era l'Attendibilità valida per UN solo estratto al rit.160

Bene,nel caso invece noi avessimo DUE estratti,è sufficiente sostituire al valore 1 della formula,il valore 2,e la formula diventa:

A= 2 / (2+0,010) = 0,995 Questa sarebbe la nuova Attendibilità per 2 estratti aventi rit. cronologico di 160 estrazioni.

Quindi riassumendo,prima si calcola la quantità teorica di estratti presenti ad un dato ritardo,con la formula 90 . (17/18) elevato a (160-1) = 0,010 (ovviamente inserendo il valore giusto di ritardo al posto del nostro 160 di esempio),fatto questo si applica la seconda parte della formula,come descritto sopra,in tal modo posso calcolarmi l'Attendibilità per quanti estratti voglio,cambiando il valore segnato in rosso.

Per quanto riguarda invece il calcolo dell'Attendibilità per un ambo,possiamo utilizzare un'altra formula molto semplice,sempre indicataci dal Gorgia,che è la seguente:

A= R / (R+K)

dove A è come al solito la nostra Attendibilità cercata,R il ritardo (in questo caso dell'ambo),e K la solita Kostante di decadimento,che specificatamente per l'ambo,assume il valore fisso di 399,9998;quindi facendo un esempio di un ambo che ritarda in una ruota da 4.000 estrazioni,avremo:

A= 4.000 / (4.000 +399,9998) = 0,909

Per il terno,è sufficiente sostituire nella stessa formula la relativa costante di decadimento K,ma ritengo abbastanza superfluo questo calcolo perchè un terno potrebbe impiegare ben più di un secolo per la sua sortita,quindi a meno che tu non sia un Highlander in incognito ,presumo non sia particolarmente interessato...


BladeRunner

P.S. già che siamo in onda,possiamo calcolarci anche l'Attendibilità del famigerato ambo 17-56 di Bari;sapendo che attualmente questo ambo ha un ritardo pari a 5.964 estrazioni,la relativa Attendibilità sarà:

A= 5.964 / (5.964 + 399,9998) = 0,937

 

[rodrigo]

Ciao BladeRunner volevo farti un'ultima domanda: Per l'estratto determinato si può usare sempre la formula:

90 . (17/18) elevato a (160-1) = 0,010 (modificando ovviamente il ritardo)

Oppure c'è qualche modifica da fare?

Ti ringrazio per la risposta

 

[BladeRunner]

Ciao BladeRunner volevo farti un'ultima domanda: Per l'estratto determinato si può usare sempre la formula:

90 . (17/18) elevato a (160-1) = 0,010 (modificando ovviamente il ritardo)

Oppure c'è qualche modifica da fare?

Ti ringrazio per la risposta

Devi sostituire la parentesi (17/18),con quella corretta x l'estratto determinato,cioè (89/90),perchè nel caso dell'estratto determinato,la probabilità contraria "Q" è data appunto da 89/90,perchè contrariamente all'estratto semplice che ha rapporto di 5 casi favorevoli contro i 90 possibili (cioè 1/18),nel determinato hai UN solo caso favorevole contro i 90 possibili.


BladeRunner

 

[rodrigo]

Grazie BladeRunner per la risposta, preciso ed esaustivo come sempre.