R
Roby
Guest
Qualcuno tra i più esperti della sezione ha applicato al lotto il paradosso di Parrondo? Per chi vuole curiosare e saperne di più ecco un link http://seneca.fis.ucm.es/parr/GAMES del professore Juan Manuel Rodriguez Parrondo. A tutta prima sembra incredibile tuttavia è proprio vero. Il futurologo Roberto Vacca ha scritto un articolo sul quotidiano "Il Mattino" e praticamente acclara quanto dimostrato dal professor J.M.R. Parrondo. Appena rientrerò a casa proverò a fare degli esperimenti applicati al gioco del lotto... [:0]
A presto
Per comodità di lettura riporto il testo dell'articolo dell'ing. Roberto Vacca:
IL PARADOSSO DI JUAN PARRONDO ovvero L'ARPIONISMO PARADOSSALE
. Roberto VACCA - Il Mattino 01-02-2000
Il 23 dicembre scorso la prestigiosa rivista scientifica britannica Nature pubblicava un articolo di una pagina che ha interessato e intrigato biologi, matematici, logici e statistici. L'autore e' un ingegnere australiano Derek Abbott, che ha illustrato il così detto paradosso di Parrondo. Costui - il Prof. Juan Manuel Rodriguez Parrondo - e' un fisico dell'universita' di Madrid e ha mostrato come si possa vincere con sicurezza - partecipando a due giochi d'azzardo iniqui (in ciascuno dei quali la probabilita' ci sfavorisce).
Fermi tutti: non sono previste applicazioni di questa teoria ai giochi offerti dai casino' e, tanto meno, a Lotto e Superenalotto - irrimediabilmente iniqui. Il fisico spagnolo ha escogitato questa applicazione delle sue teorie ai giochi competitivi per illustrare i metodi delle sue ricerche sul trasporto di proteine entro le cellule, su certe peculiarita' del moto browniano delle molecole di un fluido o di un gas e su certi problemi di termodinamica.
Juan Parrondo descrive due giochi d'azzardo basati sul lancio di monete. A testa o croce, se le monete sono equilibrate (cioè il gioco e' onesto) la probabilita' di vincere e' il 50%. Invece nel gioco A di Parrondo, noi scommettiamo che venga testa, ma la moneta e' squilibrata: in media cade su testa solo 495 volte su 1000. Dunque, giocando al gioco A, alla lunga perdiamo di certo.
Nel gioco B scommettiamo ugualmente su testa, ma usiamo 2 monete (cui assegniamo i numeri 2 e 3). La moneta 2 ci sfavorisce molto: da' testa solo 50 volte su 1000 (una volta su 20). La moneta 3 - finalmente - ci favorisce da' testa 700 volte su 1000. Altra regola del gioco B e' che puntiamo sulla moneta 2 solo se abbiamo in tasca un numero di monete esattamente divisibile per 3. Se questo numero non e' divisibile per 3, usiamo la moneta 3. Anche al gioco B alla lunga si perde. Infatti la probabilita' di vincere e' 1/3 (la percentuale delle volte che usiamo la moneta 2) moltiplicato 0,05 (cioè un ventesimo) che dà 0,01666... più 2/3 moltiplicato per 0,7 che vale 0,46666... La somma delle 2 probabilita' vale 0,48333 : meno del 50%.
Concludiamo che non ci conviene giocare ne' al gioco A, ne' al gioco B. La scoperta di Parrondo e' strabiliante: se giochiamo 2 volte al gioco A e 2 volte al gioco B e continuiamo così - oppure scegliamo ogni volta a caso qualche volta A e qualche volta B, invece di perdere, vinciamo. Tanto piu' a lungo giochiamo, tanto piu' vinciamo.
Parrondo ha dimostrato questa sua conclusione ricorrendo a ragionamenti matematici piuttosto sofisticati - e non li riporto. Ha anche simulato su computer varie sequenze di ben 50.000 giocate e ha confermato questo risultato sorprendente che sembra contraddire brutalmente il nostro senso comune e la nostra intuizione.
Per spiegare come questa analisi probabilistica trovi un parallelo formale in esperienze di termodinamica, dovremmo andare ancora più sul difficile. Non e' certo possibile farlo entro lo spazio delle 4000 battute che mi e' stato assegnato. Prendete, dunque, (per fede) quanto segue come una similitudine - anche se e' qualcosa di più: e' un modello fedele.
La situazione dei due giochi d'azzardo e' formalmente identica a quella di un arpionismo che venga fatto girare da una ruota a palette mossa dalle molecole di un gas che ci vanno a sbattere casualmente. (U
A presto
Per comodità di lettura riporto il testo dell'articolo dell'ing. Roberto Vacca:
IL PARADOSSO DI JUAN PARRONDO ovvero L'ARPIONISMO PARADOSSALE
. Roberto VACCA - Il Mattino 01-02-2000
Il 23 dicembre scorso la prestigiosa rivista scientifica britannica Nature pubblicava un articolo di una pagina che ha interessato e intrigato biologi, matematici, logici e statistici. L'autore e' un ingegnere australiano Derek Abbott, che ha illustrato il così detto paradosso di Parrondo. Costui - il Prof. Juan Manuel Rodriguez Parrondo - e' un fisico dell'universita' di Madrid e ha mostrato come si possa vincere con sicurezza - partecipando a due giochi d'azzardo iniqui (in ciascuno dei quali la probabilita' ci sfavorisce).
Fermi tutti: non sono previste applicazioni di questa teoria ai giochi offerti dai casino' e, tanto meno, a Lotto e Superenalotto - irrimediabilmente iniqui. Il fisico spagnolo ha escogitato questa applicazione delle sue teorie ai giochi competitivi per illustrare i metodi delle sue ricerche sul trasporto di proteine entro le cellule, su certe peculiarita' del moto browniano delle molecole di un fluido o di un gas e su certi problemi di termodinamica.
Juan Parrondo descrive due giochi d'azzardo basati sul lancio di monete. A testa o croce, se le monete sono equilibrate (cioè il gioco e' onesto) la probabilita' di vincere e' il 50%. Invece nel gioco A di Parrondo, noi scommettiamo che venga testa, ma la moneta e' squilibrata: in media cade su testa solo 495 volte su 1000. Dunque, giocando al gioco A, alla lunga perdiamo di certo.
Nel gioco B scommettiamo ugualmente su testa, ma usiamo 2 monete (cui assegniamo i numeri 2 e 3). La moneta 2 ci sfavorisce molto: da' testa solo 50 volte su 1000 (una volta su 20). La moneta 3 - finalmente - ci favorisce da' testa 700 volte su 1000. Altra regola del gioco B e' che puntiamo sulla moneta 2 solo se abbiamo in tasca un numero di monete esattamente divisibile per 3. Se questo numero non e' divisibile per 3, usiamo la moneta 3. Anche al gioco B alla lunga si perde. Infatti la probabilita' di vincere e' 1/3 (la percentuale delle volte che usiamo la moneta 2) moltiplicato 0,05 (cioè un ventesimo) che dà 0,01666... più 2/3 moltiplicato per 0,7 che vale 0,46666... La somma delle 2 probabilita' vale 0,48333 : meno del 50%.
Concludiamo che non ci conviene giocare ne' al gioco A, ne' al gioco B. La scoperta di Parrondo e' strabiliante: se giochiamo 2 volte al gioco A e 2 volte al gioco B e continuiamo così - oppure scegliamo ogni volta a caso qualche volta A e qualche volta B, invece di perdere, vinciamo. Tanto piu' a lungo giochiamo, tanto piu' vinciamo.
Parrondo ha dimostrato questa sua conclusione ricorrendo a ragionamenti matematici piuttosto sofisticati - e non li riporto. Ha anche simulato su computer varie sequenze di ben 50.000 giocate e ha confermato questo risultato sorprendente che sembra contraddire brutalmente il nostro senso comune e la nostra intuizione.
Per spiegare come questa analisi probabilistica trovi un parallelo formale in esperienze di termodinamica, dovremmo andare ancora più sul difficile. Non e' certo possibile farlo entro lo spazio delle 4000 battute che mi e' stato assegnato. Prendete, dunque, (per fede) quanto segue come una similitudine - anche se e' qualcosa di più: e' un modello fedele.
La situazione dei due giochi d'azzardo e' formalmente identica a quella di un arpionismo che venga fatto girare da una ruota a palette mossa dalle molecole di un gas che ci vanno a sbattere casualmente. (U
e...la fluttuazione positiva è rientrata 
