Qualcuno mi aiuta?

[Elleuca]

Come da titolo avrei bisogno di aiuto in base alle vostre conoscenze. Il quesito in se è semplice e riguarda eventi equi probabili. Per farmi capire uso il semplice testa e croce. Dispongo di 5 monete e le lancio contemporaneamente annotando per ognuna l'esito. Dopo "x "colpi avrò ipoteticamente una situazione di questo genere:
M1=C.T.T.C.T.C.C
M2=C.C.T.T.C.T.T
M3=T.C.T.C.T.C.C
M4=T.T.C.T.C.C.C
M5=T.T.C.T.T.C.T

In sette lanci sono uscite 5 combinazioni, ma notiamo che gli ultimi 5 colpi delle monete due (M2) e tre (M3) le uscite sono identiche. La domanda è ormai perciò scontata: quanto può perdurare una situazione del genere sia statisticamente e sia nei casi reali qualora qualcuno si fosse imbattuto in qualche gioco ( vedi casinò...). Grazie di cuore a chi vorrà rispondermi. Elleuca

 

[Rubino]

M1 e M3 sono identiche le ultime 5

 

[Rubino]

M1=C.T.T.C.T.C.C
M2=C.C.T.T.C.T.T
M3=T.C.T.C.T.C.C
M4=T.T.C.T.C.C.C
M5=T.T.C.T.T.C.T

quanto può perdurare una situazione del genere sia statisticamente e sia nei casi reali qualora qualcuno si fosse imbattuto in qualche gioco

non ho capito

 

[Elleuca]

M1 e M3 sono identiche le ultime 5

Si scusami M1 e M3 sono uguali.

 

[Rubino]

matematicamente si può paragonare a 7 doppie (c-t) colonne o combinazioni = 16, ma ridotte per 1 punto diverso
occorrono 7 combinazioni

tu ne hai effettuate 7, di cui 5 uguali, le ultime cinquine
direi che nei 3 restanti tentativi dovresti vedere la rottura della sequenza uguale tra M1 e M3

in altre parole nel caso peggiore puoi avere SI una sequenza continua di 7 (T) o di 7(C) su entrambe M1 e M3
ma è abbastanza improbabile.

fatto salvo che io abbia capito cosa stai chiedendo.

 

[Elleuca]

Esaustivo Rubino come sempre. Dovessi aumentare il numero di monete ,cosa mi dovrei aspettare secondo le tue conoscenze?

 

[Rubino]

a mio avviso non cambia nulla in merito alla quantità di monete, mi pare che hai detto che vengono lanciate
simultaneamente tutte insieme.

ad ogni colpo in genere raddoppiano le combinazioni possibili tra T e C viste nella loro sequenza di uscita per ogni moneta.

7 lanci, occorrono 16 combinazioni da esaminare come sviluppo matematico
8 lanci, occorrono 32 combinazioni da esaminare come sviluppo matematico
9 lanci, occorrono 64 combinazioni da esaminare come sviluppo matematico
10 lanci, occorrono 128 combinazioni da esaminare come sviluppo matematico

oppure si può ottenere minore combinazioni impostando un discorso sistemistico.


esempio:
sostituire 1=T X=C

7 doppie ridotte/2

Da leggere in verticale 16 COLONNE X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X 1 1 X X X X 1 1 1 1 X X X X 1 1 1 1 X X X X X X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 X 1 1 X 1 X X 1 X 1 1 X 1 X X 1 X 1 1 X X 1 1 X 1 X X 1 1 X X 1 X 1 X 1 1 X 1 X 1 X 1 X X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1 X 1

 

[Elleuca]

Perciò da quanto capisco avere 5 monete o averne 50 e lanciate contemporaneamente il valore massimo che mi posso aspettare è una sequenza uguale in una coppia qualsiasi delle 50 monete(M1,M2,M3......M50) di 7/8 colpi

 

[Rubino]

no, in base alla quantità di colpi, la sequenza uguale raddoppierà le combinazioni occorrenti
alla sviluppo matematico.

se fai una partita di 7 colpi con TESTA/croce OPPURE se fai una partita di 10 colpi con TESTA/CROCE
vai dal minimo di 16 disposizioni matematiche a 128 disposizioni matematiche


LA PROBABILITA' SINGOLA e' SEMPRE 50%T e 50%C

 

[Rubino]

giocare rosso o nero, passe e manque, le sequenze semplici sono molto soggette a ripetizioni, infatti nel gioco
bisognerebbe assecondare le uscite e ripetizioni e non giocare sul ritardo.

bisogna avere un piano di gioco, con durata precisa e poste precise per conseguire un utile.
una volta raggiunto, chiudere il gioco e smettere.

 

[Elleuca]

Scusami Rubino ma non mi è chiaro il tuo ultimo post,il #9 per intenderci ed è sicuramente dovuto alla mia ignoranza. Ritorniamo al mio primo post e aumento le mie prove,ovvero 5 monete per 100 colpi. All'interno di questa griglia cosa mi devo aspettare, ovvero quanto lunga potrebbe essere una sequenza identica in due M (monete) con partenza e termine dallo stesso colpo? 7/8 colpi?

 

[Rubino]

la teoria dice o vuole che su 100 colpi possono uscire 50 testa e 50 croce per ogni moneta.

la verità non è così.

possono uscire anche 100 testa e 100 croce, nessuno lo sa prima !!

ma tu chiedi se ho 5 monete, di cui 2 monete hanno una situazione o sequenza uguale, per quanto tempo
può continuare nel tempo o nel n.di lanci, questa specie di sincronismo o equilibrio instabile ?

bisogna addentrarsi nelle formule o in queste tecniche.

non conosco esattamente la formula matematica,


ma posso capire
che in 5 monete ci sono 32 disposizioni possibili T-C di cui 16 sono uguali TT o CC
che in 2 monete ci sono 4 disposizioni possibili T-C di cui 2 sole sono uguali TT o CC

quindi il rapporto è 4 / 32 = 0,125 - 12,5% * idem * 2/16 = 12,5%

o forse è meglio che se c'è qualcuno che conosce matematica o ha capito o concetti piu' chiari di me,
possa intervenire a dare spiegazioni esatte.

32 100%
16 050%
08 025%
04 12,5%
02 06,5%

 

[Elleuca]

Grazie mille Rubino,sempre gentilissimo.

 

[Rookie]

Buonasera e scusate l'intrusione!
Credo, che sia piu' facile fare una simulazione di 1.000.000 di "lanci" casuali di 5 monete (per un totale di 5.000.000 lanci, ogni lancio consta di 5 possibili risultati su 32) con due esiti possibili {T o C} e andare a contare, nelle sequenze ottenute, dove le "monete" verranno prese k alla volta per ogni classe k=2,3,4,5, la lunghezza l delle sequenze uguali per l=1,2,3,4,5,6,7,8,9,...,x(k) dove x(k) e' la lunghezza maggiore della simulazione delle monete prese k alla volta.

Dopo che rilevi tutto questo ti puoi fare un'idea di cosa puoi aspettarti nella realta' con una buona approssimazione. Spesso e' piu' facile simulare che eseguire precisi calcoli analiticamente...

 

[Elleuca]

Grazie Rookie. In attesa di eventuali informazioni più dettagliate metterò in atto tale tuo consiglio,e vedremo che risultati avrò.

 

[Rookie]

Ciao Elleuca, per caso ho letto questo tuo thread e mi sono ricordato che avevo fatto delle simulazioni da 10000 "lanci" di 5 Monete e ho dato uno sguardo alle Lunghezze L massime di sequenze uguali delle Monete prese a 2 a 2...
Questa e' la tabella dei risultati della simulazione le cui prove dettagliate sono nel file allegato. Spero di averti fatto cosa utile anche se tanti mesi dopo l'inizio della tua discussione. Avevamo tra noi ancora Rubino... che saluto augurandogli le migliori feste possibili, nel caso ci legga!!!
Confidando che i tuoi risultati siano comparabili a questi, ti auguro una Buona Settimana

Monete1-2 1-3 1-4 1-5 2-3 2-4 2-5 3-4 3-5 4-5
------------------------------------------------------
L=00 2428 2448 2559 2550 2416 2440 2544 2465 2558 2496
L=01 1293 1287 1253 1243 1247 1325 1229 1267 1238 1285
L=02 0652 0632 0597 0591 0659 0608 0581 0634 0570 0599
L=03 0292 0297 0300 0311 0325 0327 0326 0307 0314 0295
L=04 0163 0162 0140 0188 0163 0143 0167 0137 0172 0166
L=05 0078 0085 0085 0082 0070 0072 0068 0094 0079 0073
L=06 0042 0038 0048 0036 0037 0043 0052 0030 0041 0049
L=07 0014 0017 0023 0016 0019 0016 0013 0024 0024 0015
L=08 0008 0012 0014 0009 0011 0009 0012 0007 0011 0008
L=09 0004 0003 0005 0002 0001 0004 0005 0006 0005 0005
L=10 0003 0002 0001 0002 0004 0003 0005 0005 0002 0006
L=11 ---- 0001 0001 0001 0001 0004 0001 ---- ---- 0002
L=12 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0002 ---- ----
L=13 0002 ---- 0001 ---- ---- ---- 0001 ---- ---- 0001
L=14 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0001 ----
L=15 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0001 ---- ----
L=16 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=17 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=18 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=19 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=20 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

 

[Elleuca]

Ciao Elleuca, per caso ho letto questo tuo thread e mi sono ricordato che avevo fatto delle simulazioni da 10000 "lanci" di 5 Monete e ho dato uno sguardo alle Lunghezze L massime di sequenze uguali delle Monete prese a 2 a 2...
Questa e' la tabella dei risultati della simulazione le cui prove dettagliate sono nel file allegato. Spero di averti fatto cosa utile anche se tanti mesi dopo l'inizio della tua discussione. Avevamo tra noi ancora Rubino... che saluto augurandogli le migliori feste possibili, nel caso ci legga!!!
Confidando che i tuoi risultati siano comparabili a questi, ti auguro una Buona Settimana

Monete1-2 1-3 1-4 1-5 2-3 2-4 2-5 3-4 3-5 4-5
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L=00 2428 2448 2559 2550 2416 2440 2544 2465 2558 2496
L=01 1293 1287 1253 1243 1247 1325 1229 1267 1238 1285
L=02 0652 0632 0597 0591 0659 0608 0581 0634 0570 0599
L=03 0292 0297 0300 0311 0325 0327 0326 0307 0314 0295
L=04 0163 0162 0140 0188 0163 0143 0167 0137 0172 0166
L=05 0078 0085 0085 0082 0070 0072 0068 0094 0079 0073
L=06 0042 0038 0048 0036 0037 0043 0052 0030 0041 0049
L=07 0014 0017 0023 0016 0019 0016 0013 0024 0024 0015
L=08 0008 0012 0014 0009 0011 0009 0012 0007 0011 0008
L=09 0004 0003 0005 0002 0001 0004 0005 0006 0005 0005
L=10 0003 0002 0001 0002 0004 0003 0005 0005 0002 0006
L=11 ---- 0001 0001 0001 0001 0004 0001 ---- ---- 0002
L=12 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0002 ---- ----
L=13 0002 ---- 0001 ---- ---- ---- 0001 ---- ---- 0001
L=14 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0001 ----
L=15 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 0001 ---- ----
L=16 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=17 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=18 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=19 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
L=20 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

Grazie Rookie .Se avrò tempo passerò ad analizzare i tuoi dati