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Tavole di Probabilità ... Quali ?!

Halmun

Advanced Member >PLATINUM<
è consuetudine dire che ad ogni estrazione tutti i 90 N° ha le stesse probabilità di sortita,
ma guardando le tavole di probabilità presenti in molti programmi sorge spontaneo un dubbio:
come mai non si tiene conto del ritardo cronologico ?
se vero è che la probabilità aumenta in funzione dei colpi d'attesa,
( vedi tavola delle probabilità di L8+ a sua volta identica a quella di spaziomentria )
vero dovrebbe essere che ad ogni estrazione la prob. di un N° dovrebbe tener obbligatoriamente conto del suo RC.
ora, dato che fra colpi di gioco e Rit. cronologico non vi è alcuna differenza, va da se che ad ogni nuova estrazione i 90 N°
non hanno AFFATTO le stesse probabilità di sortita.


se sbaglio, gradirei che mi fosse spiegato nei dettagli DOVE SBAGLIO, e qui ringrazio sin da ora chiunque possa darmi delucidazioni al riguardo.
 
è consuetudine dire che ad ogni estrazione tutti i 90 N° ha le stesse probabilità di sortita,
ma guardando le tavole di probabilità presenti in molti programmi sorge spontaneo un dubbio:
come mai non si tiene conto del ritardo cronologico ?
se vero è che la probabilità aumenta in funzione dei colpi d'attesa,
( vedi tavola delle probabilità di L8+ a sua volta identica a quella di spaziomentria )
vero dovrebbe essere che ad ogni estrazione la prob. di un N° dovrebbe tener obbligatoriamente conto del suo RC.
ora, dato che fra colpi di gioco e Rit. cronologico non vi è alcuna differenza, va da se che ad ogni nuova estrazione i 90 N°
non hanno AFFATTO le stesse probabilità di sortita.


se sbaglio, gradirei che mi fosse spiegato nei dettagli DOVE SBAGLIO, e qui ringrazio sin da ora chiunque possa darmi delucidazioni al riguardo.

La prima frase è quella corretta!
E' invece un errore grossolano il fatto di pensare che i numeri abbiano maggiori chances di sortita in base al loro ritardo cronologico,quindi è sbagliato pensare che più un numero è in ritardo,maggiore sia la sua probabilità di sortita;dal punto di vista matematico ciascun estratto mantiene costantemente e sempre la stessa probabilità,che è data dal preciso rapporto tra la quantità di numeri estratti ad ogni colpo e tutti i casi possibili;quindi nel caso specifico del Lotto,la probabilità è 5/90=0,0555 ad ogni estrazione.

C'è poi invece il discordo della legge che io definisco "naturale" (qualcuno preferisce chiamarla legge del terzo),ovvero il fatto che in una serie completa di prove (quindi nel caso del lotto l'estrazione di 90 numeri)si osserverà sempre che della totatlità dei casi possibili (cioè 90),se ne verificano all'incirca i due/terzi;ciò significa che estraendo 90 bussolotti dall'urna,se ne noteranno all'incirca 60 in totale diversi tra loro,mentre i rimanenti 30 (sempre all'incirca) tenderanno a rimanere inestratti nell'urna,perchè tra i 60 estratti,ci saranno delle ripetizioni (sempre di circa 1/3 del totale)
Quella appena descritta è una legge che la matematica non riconosce,ma che invece è una realtà pesante come un pianeta!

Avevo già parlato di questo argomento un pò di tempo fa,ed anche in quell'occasione avevo affermato che la cosiddetta "legge del terzo" pur non essendo considerata dai matematici,costituisce una grande realtà di fatto;infatti in un secolo e mezzo di estrazioni del Lotto,NESSUNO ha MAI visto estratti TUTTI i 90 numeri dell'urna in 18 estrazioni;ciascuno di noi può fare tutte le prove a ritroso che vuole,e riscontrerà sempre che prendendo tranche di 18 estrazioni alla volta (quindi con esattamente 90 numeri estratti),si troverà sempre che i 2/3 di essi (circa 60) risulteranno estratti,mentre la rimanente trentina sarà una ripetizione di quelli già sortiti).
Quello che voglio dire in definitiva è che per noi conta il fatto reale che se in un secolo e mezzo di estrazioni nessuno ha mai visto TUTTI e 90 i numeri diversi estratti dall'urna,questo dovrà pur significare qualcosa... é anche da notare che lo stesso fenomeno si verifica in qualsiasi gioco ad estrazione,nel quale i numeri vengano reinbussolati;anche alla roulette (gioco molto più onesto dal punto di vista del premio pagato),dei suoi 37 numeri totali presenti,NESSUNO ha mai visto la loro totale estrazione in 37 lanci del croupier,e questo su campioni di numeri esponenzialmente più grande rispetto al lotto;infatti nonostante il secolo e mezzo dalla nascita,l'archivio totale di tutte le estrazioni Lotto si riduce a poco più di 8.500 circa;alla roulette invece sono stati rilevati alcuni MILIONI di colpi (quindi si capisce la maggiore attendibilità di questo campione rispetto all'inezia delle 8.500 estrazioni del lotto),ebbene anche nei milioni di colpi della roulette,NESSUNO ha mai visto 37 numeri diversi in 37 lanci effettuati dal croupier,e questo non solo "visivamente",ma anche affidando ad un computer l'analisi dei gruppi di 37 colpi.

Quindi morale della favola,è assolutamente corretto affermare che ogni numero ha SEMPRE le stesse possibilità di essere estratto (5/90),indipendentemente dal suo ritardo;questo ce lo dice la matematica,che sappiamo essere una scienza esatta;noi però rivolgendoci alla statistica,che è sempre una scienza (non esatta),possiamo effettuare innumerevoli altre valutazioni di pregio,sempre sensate e razionali,che ci possono indicare se un numero possa avere maggiori chance di sortita (questo detto sempre in senso NON matematico).


BladeRunner
 
Ultima modifica:
Halmun, ciò che dice Blade è corretto! Fermo restanto che è sempre e in ogni caso p=1/18, tu fai riferimeto a due cose ben distinte:

la prima (distribuzione geometrica): è la probabilità che il primo successo (o evento in generale) richieda l' esecuzione di k prove indipendenti, ognuna di probabilità di successo p

la seconda (probabilità matematica): è la probabilità matematica che in una estrazione di 5 numeri da un insieme di 90, sempre partendo con tutti i 90 numeri nell'urna, che il numero cercato faccia parte delle 2441626 (evento successo) rispetto a tutte quelle possibili con 90 numeri, che risultano essere 49949268, da cui p=2441626/49949268=1/18=0,055556
 
Spero di non andare fuori tema, ma io la penso così...
ll recente ritardo ultracentenario registrato dal"19" sulla Nazionale ha provocato molti danni e chiacchiere, e pochi utili alla crescita culturale del giocatore.
Sono state dette e scritte tante cose, ma alla fine cosa ès uccesso? Niente!
Diciamoci la verità, i
l gioco del Lotto prosegue il suo cammino come sempre e le vicende legate al 19 che verranno pianpiano dimenticate dalla maggioranza
degli appassionati e operatori del settore. E’ come dire "..... scurdamc o passatt”
Io invece, voglio continuare a ribadire dei numeri cosiddetti centenari.
Poiché cerco di spiegare, come la vedo io, la differenza tra probabilità matematica e probabilità statistica.
Vedremo qual è l'errore di valutazione del giocatore "ritardologo" e quale, invece, la corretta interpretazione delle probabilità favorevoli al giocatore medesimo.
Il calcolo delle probabilitànecessita di due fattori:

A) Del numero dei casi favorevoli all'eventocercato;
B) Del numero di tutti i casi comunque possibili;

Prendiamo l'esempio più classico del ragionamento matematico del il lancio di una monetina.
Nel lancio è facile intuire, la probabilità matematica di sortita degli eventi "testa" o "croce" è la medesima.
Questo sta a significare che con l'aumentare dei lanci le differenze di successi, tra gli eventi saranno minime e per
entrambi, le prossime saranno il 50% del totale dei lanci effettuati.
L'errore del giocatore "ritardologo"
Se, per esempio, dopo aver effettuato 10 lanci è uscita sempre "testa", all'undicesimo lancio l'appassionato
che gioca sul ritardo riterrà più probabile l'uscita "croce".
Questo è l'errore!
Il calcolo matematico ci impone di considerare in modo indipendente i lanci della moneta tutte le volte che ci si accinge ad un nuovo lancio.
In parole semplici, ad ogni nuovo lancio la probabilità è sempre del 50% per entrambi le facce della moneta.
Per il gioco del Lotto vale lo stesso criterio: ad ogni nuova estrazione la probabilità di sorteggio è uguale per tutti i numeri, a prescindere
da quello che è accaduto nelle precedenti estrazioni.
La probabilità statistica. In base alle leggi di probabilità matematica le differenze dei successi fra i 90 numeri dell'urna dovranno necessariamente essere minime con
l'aumentare della massa estrazionale. Proprio questa "certezza"matematica rende possibile lo studio statistico dei fenomeni legati alle
estrazioni del Lotto. Da questi studi scaturiscono valutazioni soggettive che ci permettono di determinare una precisa probabilità statistica
quindi, di elaborare opportune "regole" di comportamento medio.
Il segreto di una previsione per le estrazioni future sta proprio nella corretta interpretazione di questa probabilità soggettiva che nasce
dalle informazioni che rileviamo analizzando gli eventi accaduti nelle passate estrazioni.

Un importantissimo chiarimento riguarda i tempi di gioco. Nei ragionamenti teorici si parla sempre di prove indipendenti.
Ciò lascia supporre una "previsione" per la prova immediatamente successiva. Dopo di che, si ricomincia tutto daccapo. Questa è pura teoria.
Come abbiamo detto, le previsioni nascono dalla corretta interpretazione di una probabilità soggettiva che scaturisce dall'analisi degli eventi
accaduti in una consistente quantità di estrazioni consecutive.
Le combinazioni selezionate per il gioco non potranno mai essere previste a "colpo", cioè per la successiva estrazione,
ma dovranno concretizzarsi entro un periodo estrazionale la cui ampiezza sarà consigliata dall'esperienza, che ci proviene dall'analisi
delle prove precedenti.
La probabilità statistica dei numeri "centenari". Ecco la tabella aggiornata al 23.01.2013 della storia dei centenari...


[TABLE="class: MsoNormalTable, width: 95%"]
[TR]
[TD="width: 100%, bgcolor: transparent, colspan: 5"]I numeri "centenari" registrati dal 14. Sett 1946 al 23.1.2013
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%, bgcolor: transparent"]Ruote
[/TD]
[TD="width: 20%, bgcolor: transparent"]
Ritardo oltre 180
[/TD]
[TD="width: 20%, bgcolor: transparent"]
Ritardo oltre 160
[/TD]
[TD="width: 20%, bgcolor: transparent"]
Ritardo oltre 140
[/TD]
[TD="width: 20%, bgcolor: transparent"]
Ritardo oltre 100
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Bari
[/TD]
[TD="width: 20%"]
1
[/TD]
[TD="width: 20%"]
2
[/TD]
[TD="width: 20%"]
6
[/TD]
[TD="width: 20%"]
49
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Cagliari
[/TD]
[TD="width: 20%"]
2
[/TD]
[TD="width: 20%"]
5
[/TD]
[TD="width: 20%"]
12
[/TD]
[TD="width: 20%"]
58
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Firenze
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
1
[/TD]
[TD="width: 20%"]
7
[/TD]
[TD="width: 20%"]
50
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Genova
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
5
[/TD]
[TD="width: 20%"]
46
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Milano
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
1
[/TD]
[TD="width: 20%"]
10
[/TD]
[TD="width: 20%"]
55
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Napoli
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
1
[/TD]
[TD="width: 20%"]
4
[/TD]
[TD="width: 20%"]
47
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Palermo
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
2
[/TD]
[TD="width: 20%"]
46
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Roma
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
4
[/TD]
[TD="width: 20%"]
50
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Torino
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
1
[/TD]
[TD="width: 20%"]
6
[/TD]
[TD="width: 20%"]
49
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Venezia
[/TD]
[TD="width: 20%"]
1
[/TD]
[TD="width: 20%"]
0
[/TD]
[TD="width: 20%"]
5
[/TD]
[TD="width: 20%"]
51
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 20%"]Totali
[/TD]
[TD="width: 20%"]
3
[/TD]
[TD="width: 20%"]
11
[/TD]
[TD="width: 20%"]
61
[/TD]
[TD="width: 20%"]
501
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]

STORICI a fasce da 10
100 a 110 = 206..... 41,12%
111 a 120 = 124..... 24,76%
121 a 130 = 59........11,78%
131 a 140 = 53........10,58%
141 a 150 = 28.........05,59%
151 a 160 = 21.........02,40%
161 a 170 = 06........ 01,20%
171 in poi = 05.........00.99%

 
Ultima modifica:
ragazzi siete semplicemente FANTASTICI, e se sapevo che un quesito del genere avrebbe restituito queste risposte, credetemi, l'avrei posto già parecchio tempo fa.
detto questo rispondo secondo considerazione personale, pur considerando gli ovvi limiti imposti dall'esperienza ..... SOLO PERSONALE ????


Blade, ti anticipo che sono consapevole di tali conclusioni, compreso legge del 3° che conosco,
ma a mio avviso non trovo ancora risposta al quesito, in quanto se vero è che il rapporto 5/90 risulta matematicamente esatto,
non dovrebbe allora annettersi al gioco del Lotto ammettendo valori di probabilità conseguenti, quindi diversi da 0,05555 ( unico ammissibile x la sorte di ambata )
Considerando poi gli stessi, che a quanto mi sembra di capire, anche x Te avrebbe un senso
solo a fronte di valutazioni e analisi del tutto personali ( statistica applicata al Lotto )
cosa su cui mi trovi d'accordo, ma che in fin della fiera non so fino che punto possano servire a qualcosa,
nasce secondo me l'esigenza di rivederli alla luce di accorgimenti + adatti, quindi secondo tempi d'attesa e condizioni variabili.
( sempre ammesso se ne abbia un effettivo bisogno )
Era a questo che in sostanza mi riferivo quando mi sono espresso con la frase:
ad ogni nuova estraz. i 90 N° non hanno AFFATTO le stesse probabilità di sortita.
frase che continuo a sostenere.
x il resto mi trovi pienamente d'accordo, e Ti ringrazio x L'intervento,
anche se continuo ad avvertire la sensazione che il quesito possa aver risposta
secondo diverse prospettive, compreso ovvia e logica soluzione matematica, come giustamente hai fatto notare.
 
Ultima modifica:
Halmun, ciò che dice Blade è corretto! Fermo restanto che è sempre e in ogni caso p=1/18, tu fai riferimeto a due cose ben distinte:

la prima (distribuzione geometrica): è la probabilità che il primo successo (o evento in generale) richieda l' esecuzione di k prove indipendenti, ognuna di probabilità di successo p

la seconda (probabilità matematica): è la probabilità matematica che in una estrazione di 5 numeri da un insieme di 90, sempre partendo con tutti i 90 numeri nell'urna, che il numero cercato faccia parte delle 2441626 (evento successo) rispetto a tutte quelle possibili con 90 numeri, che risultano essere 49949268, da cui p=2441626/49949268=1/18=0,055556

Amena, permettimi di dirti che sei stata semplicemente Meravigliosa.
fra le varie risposte la diff. fra distribuzione geo. e prob. matematica è quella che forse risponde a quanto avevo posto.
ringrazio anche Miki, dicendo che è sempre un piacere leggere le sue conclusioni.
spero solo di potervi leggere sempre cosi'.
 

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