perfetto TEX54 e proprio cosi'.
una parte dell' articolo sopra citato con la spiegazione.
IL cavalier De Mere osservò che lanciando tre dadi le combinazioni
con somma 11 erano un pò più frequenti delle combinazioni con somma 12 e ciò gli sembrava strano poichè sia la somma 11 che la somma 12 si possono ottenere con tre dadi esattamente in sei modi diversi, cioè:
6+4+1 6+5+1
6+3+2 6+4+2
SOMMA 11 > 5+5+1 SOMMA 12 > 6+3+3
5+4+2 5+5+2
5+3+3 5+4+3
4+4+3 4+4+4
quindi egli considerava i due casi equiprobabili e perciò si aspettava che le due combinazioni dovessero avere la stessa frequenza.
De Mere pensò allora di sottoporre il problema a Blaise Pascal, matematico e filosofo, il quale riuscì a trovare la spiegazione: chiamando macro-configurazione ciascuna delle possibilità considerate da de Mere del tipo 11 = 6+4+1, ciascuna configurazione può a sua volta essere distinta in vari casi che chiameremo micro-configurazioni, per esempio alla macro-configurazione 11 = 6+4+1 corrispondono le sei micro-configurazioni:
1+6+4 6+4+1 4+6+1 6+1+4 4+1+6 1+4+6
corrispondenti all'ordine di uscita del sei, del quattro e dell'uno. Secondo Pascal ciò che induceva in errore era il tener conto solo del fatto che uscivano 1,4, e 6 e non dell'ordine in cui questi uscivano,cioè di tener conto solo delle macro e non delle micro-configurazioni.
Se si contano infatti le micro-configurazioni si scopre che le macro
con due numeri ripetuti, tipo 4+4+3, danno luogo a 3 micro-configurazioni invece che a sei e quelle con tre numeri, tipo 4+4+4, a una sola.
Pertanto Pascal trovò che ci sono 27 micro-configurazioni a somma 11 contro 25 micro-configurazioni a somma 12 a conferma di ciò che De Mere aveva osservato empiricamente; i due casi quindi non erano equiprobabili come a prima vista appariva considerando solo le macro-configurazioni.
Il seguito per sfruttarlo al gioco del Lotto
Ciao Eugenio
