generatori di numeri primi

[tiberio1]

INTERESSANTE SAPERE SE SI PUO' CREARE UN LISTATO FACENDO USO DI CIO' O QUANTO MENO APPLICANDOLO AL LOTTO L'APPELLO E' RIVOLTO A TUTTI OVVIAMENTE
le più note funzioni che generano un certo numero di numeri primi consecutivi. (per “numeri primi consecutivi” intendiamo solo numeri primi, non intervallati da numeri non primi)

1) x² + x + 41 (Eulero)

Questa polinomiale genera 40 numeri primi consecutivi mettendo, al posto della x, i numeri interi da 0 a 39.

I numeri primi generati sono:

41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601.

2) 2x² + 29 (Legendre)

Questa polinomiale genera 29 numeri primi consecutivi mettendo, al posto della x, i numeri interi da 0 a 28.

I numeri primi generati sono:

29, 31, 37, 47, 61, 79, 101, 127, 157, 191, 229, 271, 317, 367, 421, 479, 541, 607, 677, 751, 829, 911, 997, 1087, 1181, 1279, 1381, 1487, 1597.

3) x² + x + 17 (Legendre)

Questa polinomiale genera 16 numeri primi consecutivi mettendo, al posto della x, i numeri interi da 0 a 15.

I numeri primi generati sono:

17, 19, 23, 29, 37, 47, 59, 73, 89, 107, 127, 149, 173, 199, 227, 257.

4) ABS [x² – 79x + 1601]

Il simbolo “ABS” indica che si deve prendere il valore assoluto del numero generato, cioè il numero senza il segno meno, se questo è negativo.

Questa polinomiale genera ben 80 numeri primi ponendo, al posto della x, i numeri interi da 0 a 79, ma questi numeri primi sono tutti ripetuti due volte e sono gli stessi della prima polinomiale mostrata (Eulero).

Oltre a queste polinomiali “storiche”, recentemente ne sono state trovate molte altre. Ne riportiamo alcune, tralasciando il simbolo “ABS” necessario per tutte.

A fianco della polinomiale riportiamo in parentesi due numeri. Il primo numero è l’ultimo numero che, messo al posto della x, genera un numero primo, partendo da 0. Il secondo numero è il numero di numeri primi consecutivi generati,

36x² – 810x + 2753 [44, 45]

47x² – 1701x + 10181 [42, 43]

43x² – 537x + 2971 [34, 35]

7x² – 371x + 4871 [23,24]

 

[joe]

Ciao come prima ...

.. è abbastanza semplice, codificare tutte le polinomiali, ma applicarla proficuamente al lotto,

è altra cosa.

Inoltre i PC hanno processori matematici che sicuramente non hanno difficoltà

a creare sequenze di numeriprimi e Spaziometria

ha una apposita funzione che ne rende possibile velocemente il calcolo.

Qualche anno fa ho pubblicato (quasi sicuramente anche qui) una versione elettronica/moderna

del Crivello di Eratostene.

Però ... se posso dire la mia, numeri primi e lotto a tutti i miei test sono risultati piuttosto divergenti.

 

[joe]

Option Explicit
Sub Main
'Sequenza dei NumeriPrimi by Joe
   Dim N,L,P
   L = 500 'Limite numerico
   For N = 1 To L
      If Primo(N) Then
         P = P & N & ","
      End If
   Next
   Scrivi Left (P,Len(P)-1)
End Sub

 

[tiberio1]

Option Explicit
Sub Main
'Sequenza dei NumeriPrimi by Joe
   Dim N,L,P
   L = 500 'Limite numerico
   For N = 1 To L
      If Primo(N) Then
         P = P & N & ","
      End If
   Next
   Scrivi Left (P,Len(P)-1)
End Sub

 

[tiberio1]

GRAZIE JOE SE PUOI VAI A DARE UNO SGUARDO AL POST SUL LISTATO CICLOMETRICO

 

[joe]

Ciao,

Non so se ho quello script e sarebbe molto difficile ritrovarlo, tra i molti simili.

Spero che qualcuno abbia per mente qualche script

che esegua quei calcoli o che sia facile da adattare.