per Joe

[genios]

Puro calcolo combinatorio Salvo errori e omissioni.

Ambo 01 02 = 109.736 cinquine

Ambo 03 04 = 109.736 cinquine

Terno 01 02 03 = 3.741 cinquine

Terno 01 02 04 = 3.741 cinquine

Terno 02 03 04 = 3.741 cinquine

Quaterna 01 02 03 04 = 86 cinquine

Totale 230.781 cinquine

Ambo 01 02 = 109.736 cinquine

Ambo 02 03 = 109.736 cinquine

Terno 01 02 03 = 3.741 cinquine

Totale 223.213 cinquine

 

[joe]

Ciao Eugenio,

Le Regole del gioco prevedono che per ogni concorso di ogni ruota siano

immessi nell'urna 90 numeri e di questi ne siano Estratti 5.

5 su 90.

Sempre.

Per questa regola il Lotto è un gioco è a PROBABILITA' COSTANTE.

Dunque qualsiasi estratto giocato da qualsiasi giocatore ha le stesse probabilità di essere Estratto.

5/90 = 1/18 (sono quelle favorevoli)

Analogamente è per ogni altra sorte.

Se hai calcoli che producono risultati diversi, sono sbagliati.

 

[genios]

Ciao Eugenio,

Le Regole del gioco prevedono che per ogni concorso di ogni ruota siano

immessi nell'urna 90 numeri e di questi ne siano Estratti 5.

5 su 90.

Sempre.

Per questa regola il Lotto è un gioco è a PROBABILITA' COSTANTE.

Dunque qualsiasi estratto giocato da qualsiasi giocatore ha le stesse probabilità di essere Estratto.

5/90 = 1/18 (sono quelle favorevoli)

Analogamente è per ogni altra sorte.

Se hai calcoli che producono risultati diversi, sono sbagliati.

Si è vero quello che dici , ma è anche vero che viene estratta una cinquina su 43.949.268 . Quindi è piu probabile un bi ambo formato da quattro numeri diversi il quale è contenuto in 230.781 cinquine o un bi ambo formato da 3 numeri diversi il quale è contenuto in 223.213 cinquine ?

 

[joe]

Si è vero quello che dici , ma è anche vero che viene estratta una cinquina su 43.949.268 . Quindi è piu probabile un bi ambo formato da quattro numeri diversi il quale è contenuto in 230.781 cinquine o un bi ambo formato da 3 numeri diversi il quale è contenuto in 223.213 cinquine ?

No.

Le probabilità di Ambo sono uguali per ognuno dei 4005 Ambi.

Se giochi più Ambi hai più probabilità di vincita e più certezza di spesa e di perdita.

Dunque:

Con 2 numeri giochi un Ambo

Con 3 numeri giochi 3 Ambi.

Con 4 numeri giochi 6 Ambi.

Con 5 numeri giochi 10 Ambi.

In realtà non stai giocando un Bi-Ambo che non esiste ma una certa quantità di Ambi.

Essi saranno estratti o non estratti indipendentemente l'uno dall'altro.

Ognuno con la stessa probabilità di vincita e di perdita degli altri, sempre uguale, ovvero costante.

 

[genios]

Stai sbagliando . Come possono distribuirsi gli ambi 1 - 2 e 3 - 4 all'interno delle 43.949.268 cinquine ?

ambo 1 - 2 contro i terni che si formano con 88 numeri
ambo 3 - 4 contro i terni che si formano con 88 numeri
doppio ambo 1 - 2 e 3 - 4 contro gli altri 86 numeri Quindi esistono 86 cinquine che contengono contemporaneamente gli ambi 1-2 e 3-4.

Caso A: ambi 01-02 e 03-04​

Cinquine contenenti 01-02:

(883)=109.736\binom{88}{3}=109.736(388)=109.736
Cinquine contenenti 03-04:

(883)=109.736\binom{88}{3}=109.736(388)=109.736
Somma:

109.736+109.736=219.472109.736+109.736=219.472109.736+109.736=219.472
Le cinquine che contengono entrambi gli ambi devono contenere 1,2,3,4:

(861)=86\binom{86}{1}=86(186)=86
Queste sono state contate due volte, quindi vanno sottratte una volta:

219.472−86=219.386219.472-86=219.386219.472−86=219.386
Quindi il totale corretto è:

219.386\boxed{219.386}219.386
non 230.781.

---

Caso B: ambi 01-02 e 02-03​

Cinquine contenenti 01-02:

109.736109.736109.736
Cinquine contenenti 02-03:

109.736109.736109.736
Somma:

219.472219.472219.472
Le cinquine contenenti entrambi gli ambi devono contenere 1,2,3:

(872)=3.741\binom{87}{2}=3.741(287)=3.741
Quindi:

219.472−3.741=215.731219.472-3.741=215.731219.472−3.741=215.731
Totale corretto:

215.731\boxed{215.731}215.731
non 223.213.

 

[mattia73]

Stai sbagliando . Come possono distribuirsi gli ambi 1 - 2 e 3 - 4 all'interno delle 43.949.268 cinquine ?

ambo 1 - 2 contro i terni che si formano con 88 numeri
ambo 3 - 4 contro i terni che si formano con 88 numeri
doppio ambo 1 - 2 e 3 - 4 contro gli altri 86 numeri Quindi esistono 86 cinquine che contengono contemporaneamente gli ambi 1-2 e 3-4.

Caso A: ambi 01-02 e 03-04​

Cinquine contenenti 01-02:

(883)=109.736\binom{88}{3}=109.736(388)=109.736
Cinquine contenenti 03-04:

(883)=109.736\binom{88}{3}=109.736(388)=109.736
Somma:

109.736+109.736=219.472109.736+109.736=219.472109.736+109.736=219.472
Le cinquine che contengono entrambi gli ambi devono contenere 1,2,3,4:

(861)=86\binom{86}{1}=86(186)=86
Queste sono state contate due volte, quindi vanno sottratte una volta:

219.472−86=219.386219.472-86=219.386219.472−86=219.386
Quindi il totale corretto è:

219.386\boxed{219.386}219.386
non 230.781.

---

Caso B: ambi 01-02 e 02-03​

Cinquine contenenti 01-02:

109.736109.736109.736
Cinquine contenenti 02-03:

109.736109.736109.736
Somma:

219.472219.472219.472
Le cinquine contenenti entrambi gli ambi devono contenere 1,2,3:

(872)=3.741\binom{87}{2}=3.741(287)=3.741
Quindi:

219.472−3.741=215.731219.472-3.741=215.731219.472−3.741=215.731
Totale corretto:

215.731\boxed{215.731}215.731
non 223.213.

Scusate se mi intrometto, ma ho seguito lo scambio e volevo portare il mio contributo con i numeri alla mano.
Facendo i conti esatti (principio di inclusione-esclusione):
Un biambo formato da 4 numeri diversi (es. 01-02 e 03-04) è contenuto in 219.386 cinquine.
Un biambo formato da 3 numeri diversi (es. 01-02 e 02-03) è contenuto in 215.731 cinquine.
Quindi confermo la tua intuizione, il biambo a 4 numeri ha una probabilità di sortita leggermente più alta. Il motivo è semplice: con 4 numeri diversi copri più spazio nella cinquina che con 3 (dove un numero è condiviso), quindi ci sono più cinquine estraibili che ti fanno fare ambo.
Però, occhio all'entità della differenza.
In termini di probabilità assoluta:
4 numeri: 0,4992% (219.386 / 43.949.268)
3 numeri: 0,4909% (215.731 / 43.949.268)
La differenza è dello 0,0083 punti percentuali che in termini relativi è circa un +1,7% a favore del 4-numeri. C'è, ma è oggettivamente piccolissima.
E soprattutto quel minimo vantaggio non è gratis: con il biambo a 4 numeri stai di fatto giocando su 4 numeri invece che su 3 e la probabilità aumenta in proporzione esatta a quanto copri. Non stai trovando una "furbata" per battere il banco, ma semplicemente il normale effetto di una copertura leggermente maggiore.
Quindi la tua osservazione è matematicamente corretta, ma va inquadrata per quello che è: un vantaggio reale, proporzionale e minimo, non un'eccezione alla probabilità costante del Lotto.
Mattia73

 

[genios]

Scusate se mi intrometto, ma ho seguito lo scambio e volevo portare il mio contributo con i numeri alla mano.
Facendo i conti esatti (principio di inclusione-esclusione):
Un biambo formato da 4 numeri diversi (es. 01-02 e 03-04) è contenuto in 219.386 cinquine.
Un biambo formato da 3 numeri diversi (es. 01-02 e 02-03) è contenuto in 215.731 cinquine.
Quindi confermo la tua intuizione, il biambo a 4 numeri ha una probabilità di sortita leggermente più alta. Il motivo è semplice: con 4 numeri diversi copri più spazio nella cinquina che con 3 (dove un numero è condiviso), quindi ci sono più cinquine estraibili che ti fanno fare ambo.
Però, occhio all'entità della differenza.
In termini di probabilità assoluta:
4 numeri: 0,4992% (219.386 / 43.949.268)
3 numeri: 0,4909% (215.731 / 43.949.268)
La differenza è dello 0,0083 punti percentuali che in termini relativi è circa un +1,7% a favore del 4-numeri. C'è, ma è oggettivamente piccolissima.
E soprattutto quel minimo vantaggio non è gratis: con il biambo a 4 numeri stai di fatto giocando su 4 numeri invece che su 3 e la probabilità aumenta in proporzione esatta a quanto copri. Non stai trovando una "furbata" per battere il banco, ma semplicemente il normale effetto di una copertura leggermente maggiore.
Quindi la tua osservazione è matematicamente corretta, ma va inquadrata per quello che è: un vantaggio reale, proporzionale e minimo, non un'eccezione alla probabilità costante del Lotto.
Mattia73

Esatto quello che dici mattia73 proprio per il
principio di inclusione-esclusione:
Un biambo formato da 4 numeri diversi (es. 01-02 e 03-04) è contenuto in 219.386 cinquine.
Un biambo formato da 3 numeri diversi (es. 01-02 e 02-03) è contenuto in 215.731 cinquine.
. E comunque ci sarà una ragione per cui a tutte le ruote compresa nazionale il biambo 1 - 2 e 3 - 4 è sortito 392 volte mentre il biambo 1 - 2 e 2 - 3 è sortito 355 volte .

 

[joe]

Il ragionamento dal punto di vista statistico è giusto.

Però è intuitivo che non si possono giocare tutte le cinquine contemporaneamente

e che esse non escono tutte assieme nella stessa giocata,

così da confermare che con 4 numeri si vince di più che con 3 numeri.

Non si può perché non si ha né il tempo né il capitale per farlo.

Dunque si deve semplicemente scegliere se giocare 3 o 4 Ambi.