Per un esperto di statistica

[poldo]

Buongiorno, avrei bisogno di una cortese spiegazione da parte di un esperto di statistica:
vorrei sapere come calcolare le probabilità di ripetersi di un numero ( di una decina naturale)
in un ciclo di 18 estrazioni.
Faccio un esempio per chiarire, ieri sera su bari sono stati estratti questi numeri:
51-75-58-54-36
quale probabilità ha un numero qualsiasi della decina 75/80 di ripresentarsi nella prossima estrazione?
e se non sortisse..quante nella successiva (quindi 18 est. - 1), e così via fino a concludere il ciclo di 18 estrazioni.
e nel caso conoscete qualche sw che mi possa fare questi calcoli?.
Ringrazio per la collaborazione.
poldo

 

[BladeRunner]

Buongiorno, avrei bisogno di una cortese spiegazione da parte di un esperto di statistica:
vorrei sapere come calcolare le probabilità di ripetersi di un numero ( di una decina naturale)
in un ciclo di 18 estrazioni.
Faccio un esempio per chiarire, ieri sera su bari sono stati estratti questi numeri:
51-75-58-54-36
quale probabilità ha un numero qualsiasi della decina 75/80 di ripresentarsi nella prossima estrazione?
e se non sortisse..quante nella successiva (quindi 18 est. - 1), e così via fino a concludere il ciclo di 18 estrazioni.
e nel caso conoscete qualche sw che mi possa fare questi calcoli?.
Ringrazio per la collaborazione.
poldo

La probabilità di estrazione di un numero qualsiasi (e questo vale anche per le ripetizioni), è sempre data dal rapporto tra il numero dei casi favorevoli F, ed il numero dei casi totali possibili P; quindi nel caso specifico di UN numero, la sua probabilità di estrazione è esattamente F/P, cioè 5/90, ovvero 1/18 = 0,055.

Se poi vuoi conoscere la probabilità di estrazione di una serie di numeri (per la sorte di UNO qualsiasi di essi!), essa si calcola atrettanto facilmente, perchè è data dalla somma delle probabilità dei singoli eventi; quindi nel caso di cinque numeri a caso (che appartengano o meno alla stessa decina non cambia assolutamente nulla), la probabilità che uno di essi venga estratto è la somma delle singole probabilità, cioè 0,055+0,055+0,055....(x 5 volte)= 0,275.

Questo discorso vale sempre, perchè la probabilità matematica di sortita è SEMPRE uguale ed indifferente ad ogni nuova estrazione, quindi non ha alcuna importanza se ad esempio siano trascorse 2-3 estrazioni, perchè la probablità che un numero ha di sortire rimane sempre la medesima ad ogni nuova estrazione, questo è ciò che afferma con certezza la matematica che è una scienza esatta; poi se invece affronti il discorso da altri punti di vista, (tipo legge del terzo ad esempio), allora non stiamo più affrontando il discorso da un punto di vista scientifico, ma da altre visuali, che possono essere a volte discutibili.



BladeRunner

 

[poldo]

grazie per la risposta, ho ritrovato comunque un post pubblicato su un forum ora chiuso e da cui avevo preso l'idea, si tratta di un argomento relativo al lotto UK, ma che se funzionante come concetto poteva (speravo) essere adattato al lotto italiano:

"Volevo segnalare semplicemente un metodo di studio che può essere utile per tirare fuori previsioni.......si tratta del concetto delle ripetizioni, ovvero rimettere in gioco per estratto ,ambo o terno i numeri che sono usciti nell'ultima estrazione.Se rimettiamo in gioco i numeri estratti nell'ultima estrazione abbiamo il 67,5% di probabilità di beccarne almeno uno a 1° colpo.Se a 1° colpo non è uscito niente allora il ritardo sale a 2 ed in tal caso le probabilità si portano all'89,3%.Se non c'è esito positivo allora vuol dire che il ritardo si porta a 3 (cioè sono 3 colpi che non si ripete almeno uno dei 7 numeri estratti nell'ultima estrazione) ed in tal caso la probabilità sale al 96,81%.A tal proposito ho realizzato un software che ci permette di studiare le ripetizioni che fornisce ottimi risultati.Ad es. ho riscontrato che il max ritardo di una ripetizione per ambo è di 18 estrazioni."

L'autore ci azzeccava spesso, ma forse era solo fortuna .
poldo

 

[BladeRunner]

grazie per la risposta, ho ritrovato comunque un post pubblicato su un forum ora chiuso e da cui avevo preso l'idea, si tratta di un argomento relativo al lotto UK, ma che se funzionante come concetto poteva (speravo) essere adattato al lotto italiano:

"Volevo segnalare semplicemente un metodo di studio che può essere utile per tirare fuori previsioni.......si tratta del concetto delle ripetizioni, ovvero rimettere in gioco per estratto ,ambo o terno i numeri che sono usciti nell'ultima estrazione.Se rimettiamo in gioco i numeri estratti nell'ultima estrazione abbiamo il 67,5% di probabilità di beccarne almeno uno a 1° colpo.Se a 1° colpo non è uscito niente allora il ritardo sale a 2 ed in tal caso le probabilità si portano all'89,3%.Se non c'è esito positivo allora vuol dire che il ritardo si porta a 3 (cioè sono 3 colpi che non si ripete almeno uno dei 7 numeri estratti nell'ultima estrazione) ed in tal caso la probabilità sale al 96,81%.A tal proposito ho realizzato un software che ci permette di studiare le ripetizioni che fornisce ottimi risultati.Ad es. ho riscontrato che il max ritardo di una ripetizione per ambo è di 18 estrazioni."

L'autore ci azzeccava spesso, ma forse era solo fortuna .
poldo

Purtroppo, per quanto possa essere lusinghiera, la parte evidenziata in rosso non è esatta (se non empiricamente e per brevi periodi di gioco!)
E' vero che per periodi limitati, la cosiddetta "Legge del terzo" (che comunque non è affatto una legge), potrebbe sembrare in grado di poterci avvantaggiare riducendo i numeri in gioco, ma essendo tale "legge" un assioma effimero e privo di stabilità sia statistica che matematica, in breve tempo si riprenderebbe il vantaggio apparente regalato in precedenza (chiunque abbia approfondito queste tematiche lo ha sicuramente già potuto facilmente sperimentare)

Sulla "legge del terzo" ci sono applicazioni e studi anche per la roulette; alcuni giocatori la utilizzano sui cosiddetti "cicli chiusi", ma anche lì con risultati a mo avviso molto discutibili, nonostante nella roulette ci sia il grande vantaggio di avere soltanto 37 numeri totali in gioco, oltre che dei premi esponenzialmente molto più vantaggiosi rispetto al MOLTO più scarso gioco del Lotto.

Però diciamo che per divertimento, uno può anche decidere di cimentarsi un pò con pronostici ricavati dal "terzo", e vedere poi se riuscirà a godersi sulla breve distanza gli eventuali risultati.


BladeRunner

 

[jp4]

ciao a tutti
aggiungo una tabella delle ripetizioni a colpo x ambata ambo terno
con ritardi attuali e storici dal 1939
presa dal software L8 ora non più in commercio

 

[miki55]

Colgo l’occasione per salutare due bravi esperti come BladeRunner (che saluto con stima)
e jp4 per i loro interventi, che hanno chiarito almeno in parte sulle modalità delle ripetizioni.

Con il Vs permesso desidero unire la mia opinione sulle ricerche da attuare in queste circostanze…

Tra le tante occasioni dove la Statistica (pura) ci sostiene per la replica di un estratto, entro i termini
naturali delle 18 estrazioni, è quello di verificare a ritroso i suoi sviluppi...

Abbiamo due possibilità che vengono spesso ignorate dagli appassionati:

1) – L’analisi degli ultimi 10 ritardi sequenziali; tecnica questa dove ci permette di verificare quante
volte la formazione ha superato o meno, il suo ritardo naturale (18 estrazioni x un estratto) e somma
totale (So) con il Ritardo Globale del singolo numero analizzato...

Tabella dei ritardi continui dei nr singoli del sincronone di BARI 51.75.58.54.36

2) – La frequenza reale; delle ultime 180 estrazione x ogni singolo estratto,
con somma finale dei nr presenti per verificare poi lo scarto o deviazione avvenuto nei 10 cicli naturali…

Tabella frequenze delle ultime 180 estrazioni dei nr di BARI 51.75.58.54.36

Al termine, si può vedere chiaramente che nelle due” Tabelle” troviamo gli stessi estratticapolista:
il 36.54 cui stanno ad indicare che almeno uno dei due non supererà le 18 estrazioni…

 

[poldo]

per BladeRunner: ringrazio per la disponibilità...mi piacerebbe comunque per la parte in rosso che hai evidenziato, sapere come (con quale calcolo) o con quale ragionamento ( eventualmente applicando la legge del terzo) abbia ottenuto quelle percentuali dato che con la frazione F/P relativamente al lotto UK si ottiene (7/49) 14,28% per la ripetizione di un numero e non 67,5%

per Miki55..quale programma usi, se posso, per realizzare questi calcoli?

 

[miki55]

per Miki55..quale programma usi, se posso, per realizzare questi calcoli?

Ciao poldo, utilizzo esclusivamente software prof a pagamento.
Ti confido però che a volte non bastano, perché se non si conosce bene le principali nozioni
anche le più elementare, dove si poggia la statistica pura e come se avessimo un’auto di Formula 1
e nessuno la sà guidare. Ciao

 

[BladeRunner]

per BladeRunner: ringrazio per la disponibilità...mi piacerebbe comunque per la parte in rosso che hai evidenziato, sapere come (con quale calcolo) o con quale ragionamento ( eventualmente applicando la legge del terzo) abbia ottenuto quelle percentuali dato che con la frazione F/P relativamente al lotto UK si ottiene (7/49) 14,28% per la ripetizione di un numero e non 67,5%

Ciao Poldo, infatti nel caso del Lotto UK, la probabilità corretta è proprio ottenuta dal rapporto fra 7 (casi possibili cercati) e 49 (totale dei casi possibili), il cui risultato è 0,14, che in percentuale corrisponde al dato che hai citato, ovvero 14,28%.

Il dato invece errato (matematicamente parlando) del 67,5% è facilmente ricavabile dal ragionamento della legge del terzo (non so se tu la conosca o meno); comunque tale "legge" afferma che tra tutti i casi possibili, i DUE terzi di essi tendono a sortire dall'urna, mentre il restante UN terzo dei numeri non sortisce tendendo poi a diventare ritardatari; il posto di quel terzo di numeri che NON viene estratto, viene preso a sua volta da un terzo di quei due terzi di numeri sortiti, perchè infatti quel terzo viene anche definito "in calore", perchè si tratta d numeri che tendono a ripetersi più volte; questa in sintesi la cosiddetta "legge del terzo", che come già detto legge non è affatto, oltre che essere molto instabile e poco affidabile sulla distanza.

Quindi quel 67,5 % calcolato dal tuo fantomatico amico, è facilmente ottenibile dividendo 100 : 3 (totate dei casi possibili in percentuale) dal cui rapporto otteniamo 33,333, che moltiplicato per 2 (perchè abbiamo detto che sono i due terzi dei numeri che normalmente tendono a sortire, diventa 66,666 %.

Come già detto, chi spera di poter cavare qualcosa di utile da questa legge, vive sperando.... (è sufficiente fare un pò di esperimenti per rendersi conto che tutto ciò che tale "legge" concede, se lo riprende poi in tempi rapidi, e con gli interessi! (provare x credere)


BladeRunner

P.S. Colgo l'occasione per salutare Miki55, del quale ricambio la stima!

 

[poldo]

Grazie BladeRunner fino a qui ho capito, ma scusa se approfitto della tua pazienza, come dopo un eventuale caso negativo la percentuale passa dal 66,66% al 89,3% e dopo ad un altro eventuale caso negativo al 96,81%? sempre facendo riferimento alla parte che hai colorato in rosso..

Grazie.
Poldo

 

[Settenario]

...x calcolare in modo matematicamente preciso quanti numeri tra i 90 non saranno usciti dopo 18 estrazioni, bisogna partire dalla probabilità contraria (17/18).
La risposta la troviamo nella seguente proporzione:

(17:18)^18 = x : 90

x= 32,167
Dopo 18 estrazioni troviamo che circa 32 numeri non saranno estratti ( piu' o meno il 36%)

come vediamo è il calcolo delle probabilita' che determina la distribuzione dei numeri nel tempo, tenendo conto dei dovuti scarti.

 

[poldo]

grazie anche a te kondor, in realtà la mià domanda era diversa:
non quanti numeri dopo 18 estrazioni, ma partendo dalla data odierna che probabilità ho che un numero della stessa estrazione venga estratto la volta successiva...e se non estratto in quella data lo sia all'estrazione 18-1 e in caso negativo a quella 18-2..e così via.

Probabilmente son contorto io..grazie comunque a tutti x la disponibilità.
poldo

 

[Joe91]

Ciao Poldo ...

E' opinione diffusa e vi sono evidenze statistiche (oltre il più o meno apprezzato impegno del gestore affinche ciò accada) che i numeri escano a caso.

Quindi guardando ad un futuro (ignoto) si dovrebbero avere risultati identici a quelli presenti nell' archivio (noto).

E ... con l'aumentare del numero di osservazioni effettuate ... i risultati reali tendono a coincidere con il modello matematico di riferimento.

 

[Settenario]

...allora partendo dalla probabilità sfavorevole che venga estratto un numero di una cinquina sincrona:
4/5 = 0,8
ricaviamo la formula derivata:
1° colpo di gioco
1-(0,8)^1= 0,20-> 20% di probabilità favorevole

2° colpo
1-(0,8)^2= 0,36->36%
ecc. ecc
se prendiamo il max statistico, 48 estrazioni, di un'estratto su 5 numeri sincroni abbiamo:

1-(0,8)^48=0,9999777-> 99,99777% di probabilità favorevole

 

[Settenario]

..poi se guardiamo il quadro dal punto di vista della legge del terzo la situazione è :

(4)^48x5/(5)^48 = 0,000112

dopo 48 estrazioni abbiamo ancora uno 0,000112 di residuo da estrarre