Qualcuno mi sa spiegare Il quadrato magico?

[Roby]

C'è una regola ben precisa che ci permetta di sviluppare il cosiddetto "quadrato magico"?

Faccio un esempio:
8-1-6
3-5-7
4-9-2
In questo esempio abbiamo il numero chiave 15, nel senso che sommando tutte le righe sia in verticale, in orizzontale, che in entrambe le diagonali si ottiene il n°15.
8+1+6=15
3+5+7=15
4+9+2=15
8+5+2=15
6+5+4=15
8+3+4=15
1+5+9=15
6+7+2=15


Io vorrei sapere se c'è qualcuno così gentile da spiegarmi se c'è una regola ben precisa in modo che possa finire di sviluppare questi quadrati di cui dispongo solo i 3 numeri a destra?
Le x stanno per i numeri mancanti e la chiave è 33.
x-x-15
x-x-05
x-x-13

Un altro es.
4-6-11
x-x-x
14-7-0
Anche qua la x sta per i numeri mancanti e la chiave è 21.

Ringrazio chiunque vorrà darmi una mano.

LORY

 

[lory5]

Le x stanno per i numeri mancanti e la chiave è 33.
x-x-15
x-x-05
x-x-13

Un altro es.
4-6-11
x-x-x
14-7-0
Anche qua la x sta per i numeri mancanti e la chiave è 21.

Questi dati mi sono stati dati dalla maestra, ma ho notato che nel secondo quadrato come somma orizzontale abbiamo il 21, ma in diagonale 14+11 non potrà fare 21.
In questo caso come mi dovrei comportare?
Grazie a chi mi aiuterà nel portare a termine lo sviluppo.

LORY

 

[Duplex]

quote:Originally posted by lory5

Le x stanno per i numeri mancanti e la chiave è 33.
x-x-15
x-x-05
x-x-13

Un altro es.
4-6-11
x-x-x
14-7-0
Anche qua la x sta per i numeri mancanti e la chiave è 21.

Questi dati mi sono stati dati dalla maestra, ma ho notato che nel secondo quadrato come somma orizzontale abbiamo il 21, ma in diagonale 14+11 non potrà fare 21.
In questo caso come mi dovrei comportare?
Grazie a chi mi aiuterà nel portare a termine lo sviluppo.

LORY

Il quadrato magico 21 è questo:
5-12-4
6-7-8
10-2-9

 

[imported_n/a]

Se la chiave è 21 è impossibile formare con quei numeri il quadrato magico, a meno che non siano previsti anche numeri negativi.
Ciao

sgrunt

 

[lory5]

Il quadrato magico 21 è questo:
5-12-4
6-7-8
10-2-9

Duplex come si fa ad arrivare a quello sviluppo?
Non si tengono in considerazione i numeri che lei ci ha dato?
4-6-11
x-x-x
14-7-0
Dovrei capirlo per poterlo spiegare se la maestra mi chiede come ci sono arrivato a questa conclusione.

Grazie

LORY

 

[Dolores]

Ha ragione sgrunt, con quei numeri che ti ha dato la maestra è impossibile arrivare ad un quadrato che ha come chiave 21.
Quello di Duplex è quello esatto chiave 21.

Anche l'altro quadrato:
Le x stanno per i numeri mancanti e la chiave è 33.
x-x-15
x-x-05
x-x-13
é errato.

-Il quadrato corretto con chiave 33 è:
09-16-08
10-11-12
14-06-13

Di alla maestra che non ne capisce di quadrati e che prima di darti i numeri sbagliati si va a studiare il quadrato magico di ordine 3.

Ciao

Dolores

Ti criticheranno sempre e comunque, parleranno male di te ingiustamente e sarà difficile che incontri qualcuno al quale tu possa piacere così come sei e........visto che la vita decide il suo inizio e la sua fine, ma siamo noi a viverla in mezzo, la cosa peggiore che possa capitare a chiunque è la perdita della dignità e del rispetto di sé (facciamo in modo che ciò non avvenga mai).

 

[imported_n/a]

Lory la cosa più semplice per formare un quadrato magico è moltiplicare per 3 il numero centrale.
Il risultato sarà sempre la somma in verticale, orizzontale e diagonale di tutti i numeri.
Vedi i tuoi esempi: 15= 5x3
21=7x3
Conoscendo la somma e qualche numero, oppure il numeri centrale si possono formare i quadrati.

sgrunt

 

[Dolores]

Concordo con sgrunt...alla maestra un pò di ripasso non farebbe male[xx(]

Dolores

Ti criticheranno sempre e comunque, parleranno male di te ingiustamente e sarà difficile che incontri qualcuno al quale tu possa piacere così come sei e........visto che la vita decide il suo inizio e la sua fine, ma siamo noi a viverla in mezzo, la cosa peggiore che possa capitare a chiunque è la perdita della dignità e del rispetto di sé (facciamo in modo che ciò non avvenga mai).

 

[Dolores]

Bene sgrunt vedi che abbinamenti tiri fuori per il 27 a MI.
Attendo e mi farai sapere cosa ti esce fuori, se ti va

Dolores

Ti criticheranno sempre e comunque, parleranno male di te ingiustamente e sarà difficile che incontri qualcuno al quale tu possa piacere così come sei e........visto che la vita decide il suo inizio e la sua fine, ma siamo noi a viverla in mezzo, la cosa peggiore che possa capitare a chiunque è la perdita della dignità e del rispetto di sé (facciamo in modo che ciò non avvenga mai).

 

[imported_n/a]

No no niente ritardatari, quelli lasciamoli stare.
La seconda parte è migliore.
Ciao


sgrunt

 

[Dolores]

Ok allora mi farai sapere che numeri ne ricavi.
ciao

Dolores

Ti criticheranno sempre e comunque, parleranno male di te ingiustamente e sarà difficile che incontri qualcuno al quale tu possa piacere così come sei e........visto che la vita decide il suo inizio e la sua fine, ma siamo noi a viverla in mezzo, la cosa peggiore che possa capitare a chiunque è la perdita della dignità e del rispetto di sé (facciamo in modo che ciò non avvenga mai).

 

[imported_n/a]

Il tempo di fare un listato perchè non ho proprio voglio di mettermi a cercare quella terzina con carta e penna, fa troppo caldo.

Ciao


sgrunt

 

[Dolores]

ok

Dolores

Ti criticheranno sempre e comunque, parleranno male di te ingiustamente e sarà difficile che incontri qualcuno al quale tu possa piacere così come sei e........visto che la vita decide il suo inizio e la sua fine, ma siamo noi a viverla in mezzo, la cosa peggiore che possa capitare a chiunque è la perdita della dignità e del rispetto di sé (facciamo in modo che ciò non avvenga mai).

 

[Duplex]

quote:Originally posted by lory5

Il quadrato magico 21 è questo:
5-12-4
6-7-8
10-2-9

Duplex come si fa ad arrivare a quello sviluppo?
Non si tengono in considerazione i numeri che lei ci ha dato?
4-6-11
x-x-x
14-7-0
Dovrei capirlo per poterlo spiegare se la maestra mi chiede come ci sono arrivato a questa conclusione.

Grazie

LORY

Fatti spiegare dalla maestra:
diagonale 4-x-0...a 21=17
diagonale 11-x-14..che è uguale già a 25
Per quanto riguarda la domanda iniziale del post,la risposta è SI, c'è una regola precisa...veramente una formula,ma è complicata.
Se può aiutarti..leggiti 'sto papiello (fonte internet)

Per costruire un quadrato magico esistono dei complessi procedimenti matematici a partire dalla formula (N3+N)/2 , detta "costante del quadrato magico" e che corrisponde alla somma ottenibile su ogni fronte.
Ma esistono anche scorciatoie.
Uno dei sistemi più semplici per costruire un quadrato magico, di lato dispari, è il seguente:
Si parte sempre dalla casella centrale del lato superiore e si procede nella sequenza numerica aggiungendo il numero successivo nel riquadro in diagonale a destra del livello superiore. Quando la mossa richiederebbe di uscire dal quadrato, come in questo primo caso, si prosegue aggiungendo il numero seguente nella casella sul lato opposto della stessa riga in cui andrebbe collocato, nel posto in cui andrebbe, idealmente, se ci fosse un altro quadrato uguale adiacente (vedi il numero 2 rispetto al numero 1).
La stessa questione si ripropone per la mossa successiva. Il 3 andrebbe collocato a in alto a destra rispetto al 2, e slitta alla prima casella a sinistra della stessa riga superiore.
Quando si ha completato la serie di numeri corrispondente al numero di lati del quadrato creato (in questo caso 3), si prosegue scendendo di una casella (vedi il numero 4 rispetto al numero 3).
Il 5 e il 6 seguono tranquillamente la regola generale e si dispongono in alto a destra rispetto al numero precedente.
Per la stessa ragione spiegata al terzo punto, dopo il 6 il 7 prosegue la serie dalla casella sottostante.
L'8, come quanto avvenuto con il 3, al secondo punto, si ritrova in alto a sinistra.
E sempre per la stessa ragione il 9 va nella prima casella in basso della riga verticale centrale, non potendo andare in alto a destra dell'8. E a questo punto il quadrato magico è completato.
Seguendo lo stesso procedimento possono essere disegnati anche quadrati molto più grandi, con risultato garantito.

 

[imported_n/a]

quote:Originally posted by Dolores

Ha ragione sgrunt, con quei numeri che ti ha dato la maestra è impossibile arrivare ad un quadrato che ha come chiave 21.
Quello di Duplex è quello esatto chiave 21.

Anche l'altro quadrato:
Le x stanno per i numeri mancanti e la chiave è 33.
x-x-15
x-x-05
x-x-13
é errato.

-Il quadrato corretto con chiave 33 è:
09-16-08
10-11-12
14-06-13

Di alla maestra che non ne capisce di quadrati e che prima di darti i numeri sbagliati si va a studiare il quadrato magico di ordine 3.

Ciao

Dolores

Ti criticheranno sempre e comunque, parleranno male di te ingiustamente e sarà difficile che incontri qualcuno al quale tu possa piacere così come sei e........visto che la vita decide il suo inizio e la sua fine, ma siamo noi a viverla in mezzo, la cosa peggiore che possa capitare a chiunque è la perdita della dignità e del rispetto di sé (facciamo in modo che ciò non avvenga mai).

E chi l'ha detto dolores che il quadrato magico con chiave 33 quello che hai postato sia quello giusto?
Ti faccio un'altro esempio sempre con chiave 33

08-18-07
10-11-12
15-04-14

Come vedi anche questo ha le stesse caratteristiche di somma 33 eppure cambiano i numeri.
Morale: si chiama magico solo perchè ha determinate caratteristiche, ma se ne possono formare aventi la stessa chiave non so quanti, ma tanti.

Ciao

sgrunt

 

[Dolores]

Lo so sgrunt che se ne possono creare tanti di chiave 33, non c'era mica bisogno del tuo accorgimento per rendermene conto.
Io ho seguito un metodo per arrivarci subito senza fare tanti calcoli.
Arrivederci...


Dolores

Ti criticheranno sempre e comunque, parleranno male di te ingiustamente e sarà difficile che incontri qualcuno al quale tu possa piacere così come sei e........visto che la vita decide il suo inizio e la sua fine, ma siamo noi a viverla in mezzo, la cosa peggiore che possa capitare a chiunque è la perdita della dignità e del rispetto di sé (facciamo in modo che ciò non avvenga mai).

 

[Detta]

ehm,,,,ma a che servono sti quadrati?? cioè....come si usano? []

benny