IL SIGNIFICATO DEL CALCOLO DELLE PROBABILITA SUI GIOCHI D'AZZARDO
Tengo a fare una premessa: il materiale che segue è un riepilogo di due grandi eminenti studiosi come Blaise Pascal e Pierre de Fermat considerati i veri fondatori della teoria moderna delle probabilità.
Il gioco del Lotto è tecnicamente un processo stocastico (casuale) basato su estrazioni indipendenti, piuttosto che un sistema dinamico nel senso fisico o matematico classico. Sebbene le estrazioni avvengano con cadenza temporale, ogni estrazione è indipendente dalle precedenti. In molti ritengono di poter annullare o invertire la situazione dei ritardi in generale perchè si crede che un numero in ritardo abbia una probabilità più alta di uscire rispetto ad altri.
Oppure, che una serie di prove ripetute un numero a prescindere dalla probabilità a lungo andare deve verificarsi. C'e anche da dire che in ogni estrazione tutti 90 numeri dell'urna hanno la stessa probabilità di essere estratti e anche non ipotizzabile che un qualsiasi numero conservi il ricordo delle estrazioni precedenti e a questo proposito si dice che il caso non ha memoria.
Chi afferma il contrario mette in evidenza proprio una memoria per i ritardi, diversamente crearsi una propria teoria, ma rinunci all'impiego del calcolo delle probabilità. La mancanza di reminiscenza non può essere influenzata dalle estrazioni precedenti perchè questi sono indipendenti. Riassumento il gioco dal punto di vista matematico è in generale infausto.
Molti giocatori ritengono che i numeri ritardatari abbiano una maggiore probabilità di uscire. Per giustificare questa credenza si invoca la “legge dei grandi numeri”. Se è da tanto tempo che un numero non esce, dovrebbe esserci un’alta probabilità che esca nelle prossime estrazioni, e quindi dovrebbe essere conveniente giocarlo.
Se però andiamo a studiare davvero la legge dei grandi numeri, scopriamo che non dice assolutamente nulla sui numeri ritardatari. Dice piuttosto che: al tendere all’infinito di una sequenza di eventi casuali, la frequenza delle loro realizzazioni tende alla loro probabilità teorica. Al tendere all’infinito delle estrazioni del lotto, la percentuale di uscita di ognuno dei novanta possibili numeri del lotto tenderà ad un novantesimo.
Questo però non significa che gli eventi successivi alla situazione che si verifica in un determinato momento dovranno “bilanciare” i risultati precedenti. Anche perché ogni estrazione è un evento a sé, senza alcun collegamento con quelle precedenti e quelle successive. chi fa ciò o ha letto in maniera molto superficiale qualche manuale di probabilità o è in mala fede.
Non è facile convincere gli accaniti giocatori che se un numero è uscito molte volte o poche nelle estrazioni precedenti, allora dovrà uscire più raramente o viceversa più spesso nelle successive in modo che il valore della frequenza si avvicini a quello della probabilità, perché questo è ciò che afferma la Legge dei grandi numeri, secondo molti falsi esperti.
Come anche una sequenza di estrazioni non ha alcuna struttura geometrica interna" si riferisce al concetto fondamentale di casualità e di indipendenza tra gli eventi in un esperimento aleatorio, come nel caso dei giochi d'azzardo (lancio di dadi, roulette, lotto) o nel campionamento statistico. In sintesi, la "struttura" di una sequenza aleatoria è, per definizione, la sua stessa assenza di struttura: ogni sequenza possibile è unica e imprevedibile, rendendo vana la ricerca di un ordine geometrico o di una regola nascosta.
Ma allora dove sta l'abbaglio?
La risposta potrebbe alloggiare nella probablità condizionata essa da alle regole di calcolo una motivazione stringente. Con molta semplicità, per chi è digiuno di matematica, immaginiamo di preparare una torta di mele, si conoscono già gli ingredienti di base, ma se si aggiunge un altro ingrediente (una condizione) il sapore finale è diverso, non è una scomessa al buio, hai un indizio. La condizione ti fa restringere il campo delle possibilità, non si guardano più tutti i casi possibili, ma solo in cui la condizione è vera.
La chiave probabilmente si maschera nella retta geodetica che, nell'ambito della statistica applicata, rappresenta l'estensione del concetto di linea retta, la via più breve ovvero alle varietà statistiche dove i punti non sono coordinate di distribuzioni di probabilità. In sintesi, la geodetica trasforma il concetto intuitivo di linea retta in uno strumento rigoroso per misurare lo spazio dei modelli statistici.
Segue...