Al centro della nostra esposizione stanno i rapporti fra matematica e misura, fra modelli e realtà, fra teoria ed esperimento. La dinamica del moto dei corpi numerici fornisce un terreno di sperimentazione ideale per rispondere agli interrogativi concernenti tali rapporti. Quindi daremo uno sguardo a questo tipo di moto ed esamineremo le regolarità che essi possono produrre.
Non si deve immaginare che sia facile ottenere un tale diagramma: la determinazione di ogni suo punto può esigere varie ore di ricerca accurata, poiché le velocità numeriche richiedono molto tempo per stabilizzarsi da un’estrazione all’altra. In realtà le cose sono ancora più complicate di quanto suggerisca l’osservazione, perché le posizioni dei confini fra i diversi tipi di movimento dipendono dal modo in cui si variano le velocità.
In altri termini, l’idea è quella di fissare innanzitutto in termini generali quali tipi di comportamento possono verificarsi e poi calcolare quali si verifichino realmente.
Supponiamo che la storia di un corpo numerico abbia inizio nella linea del punto
A di coordinate spazio-temporali.
Di conseguenza la storia completa del corpo numerico dalla formazione al mutamento, è rappresentata da una curva nello spazio che ha inizio in
A e termine in
B. Naturalmente ogni corpo numerico ha una sua propria linea temporale e l'insieme completo di ogni corpo costituisce la linea spaziotemporale. Quando
B compila un elenco di eventi discrepanti rispetto ad
A,
B fa semplicemente una partizione temporale di queste linee è ciò sceglie su di essi punti che si trovino non alla stessa altezza rispetto al piano
A. I corpi numerici che si muovono velocemente saranno d'accordo con
A sulle sue conclusioni, mentre i corpi numerici in netto minore movimento otterrà misure così diverse di tempo e di spazio che le linee che si creano avranno una forma diversa sul piano di
B. Alla fine, noi possiamo basarci solo sui dati fornitici dai nostri sensi, ripetuti esperimenti e una ricerca accurata.
Per comprendere la natura reale di tali variazioni passiamo a degli esempi numerici generali:
Innanzitutto, che cosa caratterizza questa grafica? Questo semplicissimo fatto: considero un corpo in decelerazione, vale a dire che su di esso la forza accelerativa sia contrapposta al moto, il corpo oppone una resistenza che è sempre maggiore, è proprio come se la velocità non fosse costante lungo il suo segmento. In questo grafico la velocità rappresentata dal segmento
oν₁ (
3) aumenta, dopo il secondo impulso, la velocità rappresenta dal segmento
oν₂ decelera (
23), dopo il terzo impulso, la velocità rappresentata dal segmento
oν₃ (
62) decelera, dopo il quarto impulso, la velocità rappresentata dal segmento
oν₄ (
92) decelera, dopo il quinto impulso, la velocità rappresentata da
oν₅ (
108) decelera, dopo il sesto impulso, la velocità del segmento
oν₆ (
215) decelera.
Ripetendo questa operazioni su tutti i 90 corpi numerici, possiamo acquisire e catalogare i segmenti oν₁, oν₂, oν₃, oν₄, oν₅, oν₆ che sono di lunghezza sempre più breve, in modo tale che diviene impossibile superare un certo limite, e soltanto allora le differenze che abbiamo posto in evidenza diventano percepibili.
E' chiaro che questa è una forza di carattere completamente diverso, che non agisce per mezzo di un contatto diretto, ma sembra un influsso tangibile che si irradia attraverso lo spazio e la cui intensità diminuisce o aumenta in ragione inversamente proporzionale al quadrato della distanza della sorgente.
Saluti…