Scusate se mi permetto, ma perché vi “beccate a vicenda”?
Non sarebbe più proficuo un confronto razionale “asettico”, più che uno scontro personale?
Per Claudio:
ciao, riesci a spiegarmi cos’è la costante di Decadimento che hai usato nel tuo script ,come si ottiene e perché l’ hai preferita alla formula per il calcolo della Distribuzione Binomiale ?
Grazie
Codice:
Sub Main
Dim t,db,r,q
Const k = 17.4952
For r = 0 To 28
t = 5 * Exp(- r / k)
db = 5*(17/18)^(r)
Scrivi FormatSpace(r,7) & FormatSpace(Round(t,1),7) & Round(db,1)
Next
End Sub
Premesso che sul web cè di tutto, ti consiglio per il futuro di trovare del tempo per
n° 1) cercare sul Web
n° 2) leggere
n° 3) rileggere
n° 4) aggiungere altri argomeni alla n°1
Vedrai che entro non molto non dovrai chiedere a nessuno.
Adesso ti scrivo, non perchè sia un matematico o uno stdioso, ma perchè prima di scrivere se non conosco mi docmento.
Tratto da un post di Nino... utente di altro forum.
Costante di decadimento
La velocità di decadimento radioattivo è una caratteristica tipica di ogni radionuclide; essa si calcola eseguendo misure ( conteggi ) a distanza di tempo determinato su un campione di sostanza radioattiva, che contiene un numero elevatissimo di atomi.
La probabilità di decadimento viene quindi valutata statisticamente.
La frazione di atomi che si trasformano nell'unità di tempo è chiamata costante di decadimento ed è indicata con la lettera greca lambda ( ̖λ ).
L'inverso di ̖λ viene definito vita media di un atomo.
Con periodo di dimezzamento, T1/2 , si indica l'intervallo di tempo durante il quale un certo numero di atomi, disintegrandosi, si riduce della metà.
L'attività di una sostanza radioattiva è il numero di atomi che si disintegrano in ogni secondo ( l'unità di misura è il Becquerel ).
La legge fondamentale del decadimento radioattivo è rappresentata dalla relazione:
Nt = N0 e-̖λt
dove: N0 = Numero di atomi esistenti al tempo iniziale
Nt = Numero di atomi non ancora disintegrati dopo il tempo t
̖λ = Costante di decadimento
Con la formula precedente si può facilmente dimostrare che:
T1/2 = ln2/ ̖λ = circa 0,69315/ ̖λ
Per il lotto può essere scritta la seguente formula:
Nt = N0 ( q )^E = 90 ( 17/18 )^E
dove : Nt rappresenta il numero di non estratti dopo E estrazioni
N0 = 90 è il numero dei numeri presenti prima dell'estrazione iniziale
q = 17/18 ( cioè 85/90 ) è la probabilità di non sortita dopo ogni estrazione settimanale, per ogni ruota
Applicando i logaritmi alla relazione precedente si ha:
ln ( N0 / Nt ) = E ln ( 18/17 ) = ̖λE
dove : ̖λ = ln ( 18/17 ) = 0,057158...
Possiamo quindi considerare il valore 0,057158 estrazioni-1 come la costante di decadimento del lotto e scrivere l'equazione dei ritardi nel seguente modo:
Nt = N0 e-0,057158 E
Il tempo di dimezzamento ( tale per cui Nt / N0 = 1/2 , cioè quando i numeri non estratti si riducono da 90 a 45 ) è:
T1/2 = 0,69315 / 0,057158 = circa 12,12 estrazioni
Graficando la relazione fondamentale su scala semi-logaritmica si ottiene una retta (
la figura l'ho solo su carta, non ho voglia di scannerizzarla ). Essa indica quanti numeri dovrebbero idealmente avere un certo ritardo di estrazione.
In effetti, tale legge ha la necessaria validazione sperimentale, come può essere facilmente verificato esaminando un periodo di estrazioni reali. Va però sottolineato che, mano a mano che i numeri vengono estratti, la fluttuazione statistica è sempre più rilevante, ed i numeri residui diventano insufficienti e poco significativi per la comparazione sperimentale.
ed ancora :
Un altro lettore di Biella mi chiede come mai ho scritto che la costante di decadimento per l’estratto è pari a 0,057158, mentre altri studiosi continuano a considerarla pari a 17,4952.
In realtà, non c’è alcuna contraddizione, si tratta della stessa cosa esaminata sotto un aspetto diverso.
Infatti, la costante ( denominata K ) citata da altri famosi lottologi è esattamente l’inverso del valore da me proposto ( che ho chiamato ̖λ, in ottemperanza alla consuetudine scientifica di definizione della velocità di decadimento ).
Cioè: ̖λ = 1/K = 1/174952 = 0,057158...
Ognuno può quindi utilizzare la costante che preferisce, ed anche rimanere ovviamente sulle sue posizioni; i risultati che si ottengono sono logicamente gli stessi.
Senza assolutamente entrare in polemica con chicchessia, e ribadendo il massimo rispetto per l’opinione altrui, mi sia tuttavia consentito affermare che preferisco sinceramente la mia definizione, che ritengo più adeguata al caso specifico.
Penso infatti che il valore 0,057158 sia più rispondente al vero concetto e significato della costante di decadimento, indice di coefficiente angolare e già ampiamente utilizzata in Fisica Nucleare per spiegare il fenomeno della radioattività.
Dimensionalmente, il valore 0,057158 è correttamente ascrivibile ad una velocità ( l’inverso del tempo, ovvero delle estrazioni ): graficamente è visualizzabile come pendenza della retta su scala semi-logaritmica, avente per ordinata i numeri che non sono estratti ed in ascissa il numero di estrazioni successive.
Il reciproco della costante di decadimento, cioè il valore K=17,4952, esprime un tempo, e precisamente il numero di settimane ( estrazioni ) che rappresentano la vita media di ogni estratto qualsiasi. Moltiplicando la vita media per il logaritmo naturale di 2 ( 0,693 ) si ottiene il valore 12,12, che indica il numero di estrazioni necessarie a ridurre della metà una determinata massa estrazionale ( ad es. portare i numeri non estratti da 90 a 45 ).
......
Nino
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altra domanda: "perché l’ hai preferita alla formula per il calcolo della Distribuzione Binomiale ?" ( sembrerebbe una battuta ma non voglio considerarla tale)
Da altro pagina web: di andrea il matematico
DEFINIZIONE. La distribuzione binomiale serve per calcolare la probabilità di avere x successi in n prove indipendenti. Per prove indipendenti intendiamo che la probabilità che tale prova abbia successo o meno non venga influenzata dalla prova precedente e non abbia a sua volta influenza sulla prova successiva.
come potrai leggere le 2 cose hanno obbiettivo diversi ed in quest'ultima non vi è ralazione con il ritardo " 0"
spero di averti fatto cosa gradita
Saluti
