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Roby
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Il rapporto tra l’esperimento e la Logica Quantistica di Birkhoff e von Neumann
Nel 1936 Birkhoff e von Neumann [1] hanno proposto per la Meccanica Quantistica un tipo di logica non classica. Questo risultato sembra contraddire quanto finora ho sostenuto per due motivi:
1. Birkhoff e von Neumann pretendono di giustificare la nuova logica con un esperimento: secondo loro, dunque, la logica è empirica ed esistono esperimenti che non seguono la logica classica, contrariamente a quanto ho sostenuto.
2. La logica della Meccanica Quantistica è non classica perché non distributiva; io invece ho distinto tra due possibili formulazioni della teoria, sostenendo che la logica della meccanica di Heisenberg è non classica perché senza la legge del terzo escluso.
Voglio adesso mostrare che la richiesta di Birkhoff e von Neumann di giustificare la loro logica con un esperimento non è fondata e che il disaccordo del punto 2 si spiega alla luce delle diverse formulazioni della Meccanica Quantistica.
Vediamo in dettaglio quale è l’esperimento che Birkhoff e von Neumann hanno proposto col proposito di mostrare che la Logica Quantistica è non classica, essenzialmente perché non vale la legge distributiva della congiunzione e
rispetto alla disgiunzione o (?). Scrivono Birkhoff e von Neumann (p. 831, [1]): “se x è una proposizione sperimentale corrispondente all’osservazione del pacchetto d’onda ? su un lato di un piano p dello spazio fisico, se x’ descrive l’osservazione di ? sull’altro lato di p e se y corrisponde all’osservazione di ? in uno stato simmetrico rispetto a p”, allora si ha:
yn (x?x’) ? (ynx) ? (ynx’)
Per capire perché vale la disuguaglianza occorre interpretare x’ (la posizione speculare rispetto a p) come il complemento di x; infatti si è posto (x?x’)=1, cioè vale il terzo escluso, essendo x’ logicamente equivalente alla negazione di x. Occorre inoltre interpretare y come una proprietà incommensurabile con quelle espresse da x e x’. Infatti valgono le relazioni (ynx)=O e (ynx’)=O. Quindi il primo membro dà:
yn1=y
mentre il secondo membro è:
OnO= O....QUINDI : napoli 21 69 70 !!!!(con un po' di K..)cominciamo con 3 colpi....azzzzz che caldo !!!!SOLO[
] mandami il numero dell'accettazione...
SUERTE !!!!
Nel 1936 Birkhoff e von Neumann [1] hanno proposto per la Meccanica Quantistica un tipo di logica non classica. Questo risultato sembra contraddire quanto finora ho sostenuto per due motivi:
1. Birkhoff e von Neumann pretendono di giustificare la nuova logica con un esperimento: secondo loro, dunque, la logica è empirica ed esistono esperimenti che non seguono la logica classica, contrariamente a quanto ho sostenuto.
2. La logica della Meccanica Quantistica è non classica perché non distributiva; io invece ho distinto tra due possibili formulazioni della teoria, sostenendo che la logica della meccanica di Heisenberg è non classica perché senza la legge del terzo escluso.
Voglio adesso mostrare che la richiesta di Birkhoff e von Neumann di giustificare la loro logica con un esperimento non è fondata e che il disaccordo del punto 2 si spiega alla luce delle diverse formulazioni della Meccanica Quantistica.
Vediamo in dettaglio quale è l’esperimento che Birkhoff e von Neumann hanno proposto col proposito di mostrare che la Logica Quantistica è non classica, essenzialmente perché non vale la legge distributiva della congiunzione e
rispetto alla disgiunzione o (?). Scrivono Birkhoff e von Neumann (p. 831, [1]): “se x è una proposizione sperimentale corrispondente all’osservazione del pacchetto d’onda ? su un lato di un piano p dello spazio fisico, se x’ descrive l’osservazione di ? sull’altro lato di p e se y corrisponde all’osservazione di ? in uno stato simmetrico rispetto a p”, allora si ha:yn (x?x’) ? (ynx) ? (ynx’)
Per capire perché vale la disuguaglianza occorre interpretare x’ (la posizione speculare rispetto a p) come il complemento di x; infatti si è posto (x?x’)=1, cioè vale il terzo escluso, essendo x’ logicamente equivalente alla negazione di x. Occorre inoltre interpretare y come una proprietà incommensurabile con quelle espresse da x e x’. Infatti valgono le relazioni (ynx)=O e (ynx’)=O. Quindi il primo membro dà:
yn1=y
mentre il secondo membro è:
OnO= O....QUINDI : napoli 21 69 70 !!!!(con un po' di K..)cominciamo con 3 colpi....azzzzz che caldo !!!!SOLO[
] mandami il numero dell'accettazione...SUERTE !!!!
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